2.3 抛物线（通用）第一课时评课稿

抛物线定义

教学设计方案

课题名称：抛物线定义

姓名：

学科年级：

一、教学内容分析

本节课是人教A版中平面解析几何的教学内容。抛物线是继椭圆、双曲线之后的第三种圆锥曲线，与前两者不同的是学生在初中已学过“二次函数的图象是抛物线”，在物理上也研究过“抛物线是抛体的轨迹”，这些足以说明抛物线在实际生活中应用的广泛性。在这节内容里，我们将更深入的研究抛物线的定义及其标准方程。根据曲线方程研究曲线几何性质并确定画出它们的图形是解析几何的基本问题，因此本节课也为下面研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的基础。

抛物线分三个课时：抛物线的标准方程；抛物线的几何性质；抛物线的应用。本课为第一课时：抛物线的标准方程。

二、教学目标

1.掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形

2.能够求出抛物线的方程

3.能够解决简单的实际问题. 三、学习者特征分析

在学习此课之前，学生已学习了椭圆、双曲线等圆锥曲线；另外，学生在初中阶段已经对二次函数及其图像知识有所了解，所以学生有一定的认知基础。但班中学生学习依赖性重，缺乏主动性，同时抽象思维较差，对知识的建构有一定的难度。

基于教材和学情的分析，又本课为概念教学课，所以本课的

重点是：理解抛物线定义，掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图象、焦点坐标、准线方程以及p的几何意义。

由于用坐标法来推导方程对学生的思维要求较高，所以本课的

难点是：抛物线标准方程的推导与化简；正确进行数学图形语言、文字语言、符号语言及其相互转化。

四、教学过程

生活实例→

引出课题→

抛物线定义→

抛物线标准方程推导→

抛物线标准方程特点→

巩固练习→

归纳总结

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

预设学生活动

设计意图

通过生活中的抛物线使学生认识到学习抛物线的必要性. 通过问题引王红

高二年级

工作单位：

教材版本：

定州市第二中学

人教A版

新课导入(通过生活实例通过观察实例引导学生自己归纳让学生观察抛物线的轨迹) 抛物定义

1

入引发学生的认知冲突，激发学生的学***面内到一定点和到一条不过此点的定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 其中:定点叫做抛物线的焦点.定直线叫做抛物线的准线. 平面内：满足 |MF|＝d（动点到定直线的距离）

动点M的轨迹为抛物线

强调：定点F不在定直线L上

推导抛物线的标准方程(开口向右)(重点难点) 1. 建立坐标系

以KF所在的直线为x轴，以线段KF的垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系

2.设动点坐标

设M(x,y) |KF|=p(p＞0)，

3. 列方程. 4. 化简方程得：y2=2px(p＞0)

y2=2px(p＞0)

方程特点：方程左端只有一个二次抛物线的定义

教师引导学生总结

加深对定义的理解，为求抛物线的标准方程做准备

如何建系体现最优化方案，通过严谨细致的分析展现知识的发生、发展形成的过程，进一步加强过程性教学.

概念深化

标准方程

的推导

对标准方程的说明，加深对标准方程的认识. 项且系数为1 抛物线的标准方程

方程右端只有一个一次项

方程左右端的变量不同

方程中P的意义：焦点到准线的距离

求下列抛物线的并求出焦点坐标、准线方程

巩固练习

①y2=6x②x2=-3y③2y2+5x=0④y=4ax2(a≠0)

六、教学评价设计

规律

应用

2

1．课前的引入的情境，让学生在猜测和尝试中内化了抛物线的定义，到现在学生对定义印象还是非常深刻的

；

2．几何画板课件在课堂中的灵活操作,帮助学生亲历了对知识的“再发现”，但也因此使学生动手画图能力得不到更好的发展，形成一定的依赖性。

3．我们习惯于用画开口向右的抛物线来引出抛物线定义，课后我突然想到如果用开口向上的图象引出定义，是否能更好的做到了与初中知识的衔接。

总之：贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为主攻”的教学思想。

七、教学课件

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