1.1.3 四种命题间的相互关系教学内容

教学设计

名称

四种命题的相互关系

赵彬彬

课时

1课时

高中数学选修2-1第一章

第一节

基本信息

执教者

所属教材目录

本节介绍了原命题、逆命题、否命题和逆否命题的关系。命题的教材分析

关系是逻辑学的基本知识，掌握命题的关系对于学生分析问题、掌握具体的数学学科知识很有帮助。

学生在初中已经学习过命题的概念，并学习了很多数学命题，对命题之间的关系已经有感性理解。

学情分析

知识与能力目标

（1）使学生会分析四种命题的相互关系

（2）应用四种命题的相互关系解决有关数学问题。

（1）回忆四种命题；

教学目标

过程与方法（2）用生活中的例子引入四种命题的关系；然后抽目标

象到数学中来；

（3）应用四种命题的关系解决数学中的有关问题。

情感态度与通过本节的学习，培养学生作为社会人在学习，生产生活中价值观目标

遇到问题，分析问题时应用逻辑性。行事中做到有理有据。

重点

四种命题的关系

互为逆否两命题的关系

教学重难点

难点

教学策略与

在教学过程中，多调动学生的积极性，由学生举例，学生自己分设计说明

析解决问题。

教学过程

教学环节）

引入

教师活动

给出生活中的例子：

天下雨了，地湿了。

提出问题：

解决问题

1、分别研究原命题与其它三个命题的关系

学生活动

设计意图

回顾前面给出以上命题内容，并应的四种命题

用到本节知识中。

学生讨论，得出了解命题问题的结论。

的关系

2、研究原命题和逆否命题的关系与逆命题和否命题的关系，两个关系的关系怎样。

3、写出若x+y=6，则x=4且y=2的逆否命题

1、使学生通过自己举例子来感受四种命题的关系，由身边1、你还能举例说明四种命题的关系吗？

事说起；

2、应用四

2、例1：命题：“若非p则q ”是真学生分组讨论：种命题的命题，则下列一定是真命题的是1、直接证明好关系解题；

证吗？证不出（）

3、写逆否来

应用问题

A若p则非q；B若q则非p；

命题时，也2、那么应用本C若非q则p；D若非q则非p 可以用命3、例2：写出若x>1,则x-1>0的逆节课的学习内题的关系容怎么证明否命题

进行检验呢？

22xy0看是否正4、例3：证明：若则x=y=0

确；

4、应用四种命题的关系可以证明正面证明不好证的问题

布置作业

P8、4

1．1．3四种命题的关系

一、四种命题的关系：

互逆

原命题 逆命题

若p则q 若q则p

互 互为逆否 互

否 板书设计

否命题 逆否命题

若非p则非q 若非q则非p 互逆

结论：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

两个命题为互为逆命题和互为否命题，它们的真假性没有关系。

二、例题：

三、例1：例1：命题：“若非p则q ”是真命题，则下列一定是真命题的是（）

A若p则非q；B若q则非p

例2：例2：写出若x>1,则x-1>0的逆否命题

22xy0则x=y=0

例3：证明：若

教学反思

本节内容较简单，课堂上学生的讨论比较积极。就逆否的应用展开的讨论比较热烈。使用集合的运算知识来写四种命题是比较好的方法，并应用四种命题的关系来判断书写是否正确。