复习题教学设计及说课稿

列一元一次不等式解应用题

教学目标：

（1）知识与技能：

列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。

（2）过程与方法：

经历由实际问题转化为数学问题的过程序，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。

（3）情感态度与价值观：

通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化运用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

教学重点：

由实际问题中的不等关系列出不等式。

教学方法：

以探究式教学为主，以学生教学、启发式教学等方法为辅。

教学过程：

（一）创设情境

“用纸条度量生命的长度”引领大家把纸条的长度看作人的生命长度，并将两根纸条的刻度标上数字：起点为1岁，末端标上自己理想中设定的寿终年龄，90岁、100岁、120岁等均可，然后将中间部分的刻度换算一下，标出数字10岁、15岁、20岁、25岁……

用纸条度量生命的长度，明白人生真谛，请大家抛开犹豫、甩掉烦恼，赶快工作，赶快学习，快乐生活，创意人生！

（二）温故知新

1、解一元一次不等式的步骤？

2、解题过程中应注意些什么？

3、你能说出列方程解应用题的步骤吗？

（三）自主学习

1、某商品单价为a元，买50件这样的商品总费用不高于500元，则列不等式为______. 2、某产品进价为120元，共15件为了使利润不低于1000元，那么这件产品的定价至少多少元？

解：设定价为x元，根据题意得。

（x-120)×15≥1000 注意：解含不等式应用题时，关键是正确的列不等式，在列不等式时要找准表示不等关系的词语如“超过”、“不超过”、“至少”、“最多”、“不大于”、“不小于”、“不空”、“不满”等。

(四）例题讲解

例1、某中学的高中部在A校区,初中部在B校区,学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动,已知A校区的每位高中学生往返车费是6元,B校区的每位初中学生往返的车费是10元要求初高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不超过210元,求初高中最多有多少学生参加? 解:设参加活动的高中生有x人,参加活动的初中生有(x+4)根据题意得:6x+10(x+4)≤210

解得:x≤10

x为正整数

∴x=10,则x+4=14 答:最多有10名高中学生和14名初中学生参加. 例2、郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元. (1)A、B两种奖品每件各多少元? (2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?。

解:(1)设A种羹品件x无,B种奖品件y元,根据题意得

20x+15y=380

{15x+10y=28

答:A种奖品条件16元,B种奖品条件4元. (2)设A种奖品购买a件,则B种奖品购买(100-a)件, 根据题意得:16a+4(100-a)≤900,解得

∵a为整数,∴a≤41.

答:A种奖品最多购买41件. （五）课堂练习

同步资料：即学即练第2题。

（六）知识小结

列一元一次不等式(组)解决实际问题的步骤是：

实际问题→找了题中所有数量关系→设未知数→列不等式组→解不等式组→检验解是否符合题意

（七）合作交流

为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号设备,且A、B两种型号设备的价格分别为每台15万元、12万元经预算,该企业购买设备的资金不超过130万元. (1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)A、B两种型号设备每台一个月处理污水量分别为250吨、220吨若企业每月产生的污水量为2260吨,为了尽可能节约资金,应选择哪种购买方案? 解:(1)设购买A种型号设备x台,则购买B种型号设备

(10-x)台,由题意得

15x+12(10-x)≤130,解得x≤

∵x为非负数,∴x=0或1或2或3.

方案一:A设备0台,B设备10台; 方案二:A设备1台,B设备9台; 方案三:A设备2台,B设备8台; 方案四:A设备3台,B设备7台

(2)设购买A种设备x台,则依题意,得

250x+220(10-x)≥2260,解得x≥2, ∴x为2或3.

当x=2时,购买金为:15×2+12×8=126(万元), 当x=3时,购买資金为:15×3+12×7=129(万元) 所以购买A种设备2台,B种设备8台节省资金。

作业布置：

练习册：P87-88 12-15题。