6.2 坐标方法的简单应用第二课时教案

7.2.2用坐标表示平移

【教学目标】

知识与技能：理解在平面直角坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。

过程与方法：经历探究平移与坐标关系的过程体会数型结合的数学思想。

情感态度与价值观：通过自主学习，探究坐标规律，获得成功的体验，建立自信心。

【教学重点】掌握用坐标表示点的平移的规律。

【教学难点】了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法。

【教法指导与要求】自主学习、归纳、分析、探究，练习

【课 型】新授课

【教 具】PPT课件，学生用导学稿

【教学过程】

一、知识牵引

中国象棋游戏中，你知道:“車”是怎样走的吗？“馬”是怎么走的吗？

思考：

中国象棋中的旗子又是如何平移的呢？在平移过程中有什么规律？

二、自主先学提示一

请大家认真阅读课本第75探究的内容，体验知识点的形成过程.回答下列问题(用时3分钟）

（1）、课本75页探究题中，点A（-2，-3）向右平移5个单位得到的点A1的坐标是多少？

在这个变化过程中，横、纵坐标哪个发生了改变？哪个坐标没有变？任意取几个点像有平移试试？

（2）、把A点向上平移4个单位，平移后的点A2与点A横纵坐标有什么变化？任意取几个点试试？

归纳小结

点的坐标平移规律：

①点 (x+a,y)点向＿＿平移＿＿＿个单位长度. ②点

（x-a,y) → 点向___平移__个单位长度. ③点(x,y+a) →

点向__平移__个单位长度. ④点（X,y-a）

→ 点向__平移___个单位长度. 二、自主先学提示二

请大家认真阅读课本第76探究的内容，回答下列问题(用时3分钟）

（1）、课本76页探究中，正方形ABCD四个顶点的坐标A（-2,4）B（-2,3）C（-1,3）D（-1,4）向下平移7个单位长度，在向右平移8个单位长度，横、纵坐标各有什么变化？

（2）、若将正方形向下平移4个单位，再向右平移8个单位长度，你能直接写出平移后的

A1、B1、C1、D1的坐标吗？

结论

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向＿＿＿(或向＿＿)平移＿＿个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向＿＿＿(或向

＿＿) 平移＿＿个单位长度.

三、新知运用

例

如图，三角形ABC三个顶点的坐A(4,3), B(3,1), C(1,2). (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到的三个点的坐标分别为 A 1＿＿＿＿, B1＿＿＿＿＿, C1＿＿＿＿＿. 猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么变化？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，得到的三个点的坐标分别为

A2＿＿＿＿＿＿,B2＿＿＿＿＿＿, C2＿＿＿＿＿＿. 猜想： 三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有变化吗？

归纳小结：

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，则三角形的大小_________，形状_________，位置向_____平移_____个单位；

Ay（2）（2）纵坐标都减5，横坐标不变，则三角形的大小_________，形状_________，位置向_____平移_____个单位. 四、巩固提高

（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标都减5，则三角形的大小_______，形状______，位置先向____平移____个单位，再向____平移____个单位.

A1C1B1-4-2212CB1221-5-4-3-2-10-1-2-3344-1x-2-3

五、拓展延伸

⑴如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A＇B＇C＇D＇，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.

解：如图所示，四边形A′B′C′D′就是所 要画的四边形. A′(-3,1), B′(1,1), C′(2,4), D′(-2,4) ⑵已知点G(-2,-2)，将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.

(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 六、强化训练 1、已知点A、B的坐标分别为A（－3,2）B（1,2），则点A向右平移___个单位长度可得到点B. 2、已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为__________，__________. 3、正方形的四个顶点中,A(-1,2), B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为______. 七、课堂小结

1.在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（_____,___）或（____,___）;将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（___,_____）或（__,____）

2.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____（或向____）平移____个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向_____（或向____）平移_____个单位长度．

八、师生博弈对决

师：兵七平六？（学生说出坐标变化，继续行棋）

生：··· ···

九、板书设计

7.2.2平面直角坐标系

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向＿＿＿(或向＿＿)平移＿＿个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向＿＿＿(或向

＿＿) 平移＿＿个单位长度.

将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，则三角形的大小_________，形状_________，位置向_____平移_____个单位；纵坐标都减5，横坐标不变，则三角形的大小_________，形状_________，位置向_____平移_____个单位.