阅读与思考 一次方程组的古今表示与解法教案板书设计

“一师一优课”教研活动

《实际问题与二元一次方程组（1）》

教学设计

新庄初级中学

授课教师

：宋建华

2019.04.25

新

庄

中

学 活

页

教

案 学科

课题

数学

年级

班级

七

2 授课教师

宋建华

时间

2019.04.25 序号

42

8.3 实际问题与二元一次方程组（1）

课时

1

知识与能力

使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。

通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等三维过程与方法

量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容目标

易。

情感态度与价 值 观

力。

进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能教学

根据题意，列出二元一次方程组。

重点

教学正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程。

难点

教学一、创设情境、感知新知

二、师生互动、探究新知 三、体验成功、实践新知

思路

教具

多媒体

学具

教学

启发、引导、讲练结合、归纳

方法

拓宽无

延伸

8.3 实际问题与二元一次方程组（1）

一、复习引入

二、

例题讲解

板书

设计

三、练习

四、归纳、总结

教学反思

教 学 活 动 设 计

组织教学

组织教学

清点人数

（１）检查作业未交情况。

（1分钟）

（２）检查人数。

复习旧知

一、复习

作业点评我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方（4分钟）

程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么? [审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答。关键是审题，寻找 出等量关系] 在本节开头我们已借助列二元一次方程组解决了有2个未知数的实际问题。大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些。

学习目标：

目标展示

能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求

解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．

前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件

以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问

题．

学 预习旧知

列方程解实际问题的步骤是什么？

困 尽量多关

（1）审：弄清题意和题目中的数量关系；

生 注学困生

（2）设：定未知量，设未知数。

关

（3）列：根据等量关系列方程

注

引入新课

（4）解：解这个所列出的方程；

情 提问学生：

（5分钟）

（5）答：写出答案．

况

可以简记为：“审、设、列、解、答”五个字．

教师引导

（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需

用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天

约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用

饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过

计算检验他的估计？

学生思考、讨论．

合作交流

一、 两个未知数需要两个方程，则需要从题目中找出两重（20分钟）

相等关系。

二、要检验饲养员的估计，故不能把饲养员的估计作为一个

条件去找等量关系。

分析：“30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；

30x+15y=675

42只母牛和20只小牛，1天约需用饲料940kg

42x+20y=940

列方程组求解．

主要思路：

学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程．

典例分析（9分钟）

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg. 找出相等关系列方程组

30x15y675 

42x20y940 解这个方程组，得

x20 

y5

这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确

思考：列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？

巩固练习1：

我买了A、B两种跳绳，共105根，单价分别为8元和12元，买A种跳绳的钱与买B种跳绳的钱一样. 买跳绳前我领了1500元，现在还余418元. 解：设A种跳绳与B种跳绳各买了x 根和y根， 根据题意，得，

xy1058x12y

解得：

x63y42

所以105根跳绳实际花费：63842121008元

还应剩余：1500-1008=492元418元

答：李老师的说法是错误的. 巩固练习2：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米

或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否

正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？

解：设2米的x段，1米的y段, 根据题意，得

以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系

引导学生探寻解题思路，并对各种方法补 进行比较，充 方法一主内 要是要估容

算的运用，而方法二是方程思想的应用。

引发学生思考，寻求解决途径。 x+y=102x+y=18

列二元一次方程组的应用题的一般步骤：

解题步骤：审题，设元，列方程组，解方程组，检

验，答.可以简记为：“审、设、列、解、验、答”六个字．

．

明晰考点

备选题：

1、

备选题：

提高练习：

“五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元．我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大

人，多1个小孩，门票共花了94元．如果我们家9个大人和5

个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？

设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元．列方程组得

，5x3y68

．7x4y94

检测 效果

审阅 人

依点选题

1、必做题：教科书101复习巩固第1、2题。

分层作业2、选做题：教科书101复习巩固第3题。

（1分钟）

审阅 时间