异分母分式的加减法教学设计第一课时

异分母的分式加减教学设计

教学准备 1.

教学目标 1．经历探索分式加减运算法则，理解其算理；

2．会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．

2.

教学重点/难点 教学重难点

教学重点：分式的加减运算；

教学难点：会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．

3.

教学用具 课件

4.教学过程 1．创设情景，导出问题

从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？

（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？

通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力，培养学生对分式的建模能力．

2．探索交流，发现规律

讨论：

（1）同分母的分数如何加减？

（2）你认为

应等于什么？

（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

让学生相互交流，引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则．并让学生说明其合理性．培养学生的探索能力．

归纳：

与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

3．练习巩固，促进迁移

做一做：

（1） _________________________；

（2） _________________________．

想一想：

（1）异分母的分数如何加减？

（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如

应该怎样计算？

鼓励学生在同分母分式加减的基础上，思考异分母分式的加减．

类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为同分母分式的过程．

议一议：

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同．

你对这两种做法有何评论？与同伴交流．

在化成同分母分式的过程中，学生容易出现问题．小明的做法往往是学生容易想到的，但比较麻烦．教学时可比较两人做法，使学生在比较过程中体会到后一中方法的快捷．

根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母．

最简公分母的概念在课本上没有进行严格的描述，学生只要能在具体问题中明确最简公分母即可，不必对这一概念进行深究．

用一用：请你计算一下本课开始的行程问题中的分式的加减式．

把所学的知识立即应用与实际问题，增强学生的学习兴趣．

4．练习巩固，促进迁移

计算

后两小题是一组异分母加减的简单题目，只要分子、分母同乘以一个常数即可以化为同分母分式的加减运算，为下节课一般的异分母加减运算做好准备．

5．回顾联系，形成结构

该如何进行分式的加减运算？在运算时应注意些什么？

通过提问方式引导学生小结主要知识及学习活动，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力

课堂小结 学了这节课，你有什么收获？

课后习题 完成课后练习题

板书设计 异分母的分式加减