复习题教学设计(第一课时)

导学稿

★

八年级数学下★

总计第67期

札记：

课题：期末复习

第六章

主备：赵

梦 审核: 审批: 课型：复习课 班级: 学习小组： 学生姓名：

【复习目标】

1.理解并掌握平行四边形的性质和判定，能运用性质和判定解决计算和证明问题.

2.弄清三角形中位线与中线的区别，会运用三角形中位线定理论证命题.

3.掌握多边形内角和定理和多边形外角和定理，会计算边数和角度.

4.通过合作学习，不断提高学生分析能力、推理能力、综合素养. 【基础知识】

1.

平行四边形定义：

.

平行四边形的对称性: 平行四边形是

，对称中心是两条对角线的

. 2.

平行四边形的性质：

与边有关的：

.

与角有关的：

、

.

与对角线有关的：

3.

平行四边形的判定：

与边有关的：（1）

（2）

（3）

与对角线有关的：

4.

三角形中位线:

（1）定义：连接三角形

，叫做三角形的中位线.

（2）定理：

.

几何语言：如图∵DE是△ABC的中位线，

1

∴DE=BC且DE∥BC

2

回答问题：（1）一个三角形有

条中位线，由

条

C

中位线围成的三角形，周长是原三角形周长的

；

E

面积是是原三角形面积的

；（2）在右图中画出

另外两条中位线。图中的四个小三角形的关系是

B

D

A 5.

n（n≥3）边形内角和计算公式：

.

n（n≥3）边形的外角和等于

.

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【典型题解】

知识点一.平行四边形的性质与判定：

例1.在□ABCD中，∠C＝∠B+∠D，则∠A＝____

例2.如图（1），□ABCD的周长为60cm，AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm,求AB、BC的长.

图（1）

练习：1.如图（1）

□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6

则△AOB的周长是 . 2.如图（2）将□ABCD沿对角线AC折叠，使点

'B落在点B处，若∠1=∠2=44°则∠B= .

例3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连接FC．求证：四边形AEFC是平行四边形．

札记：

例4. 如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

请连接EC、AF，求证：四边形AECF是平行四边形

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知识点二.三角形的中位线性质

札记：

例5.求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

例6.如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF

知识点三.多边形内角和

过n边形的一个顶点有 条对角线,这些对角线把n边形分成

个三角形,n边形共有 条对角线. 例7.一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36º，求这个正多边形的边数.

例8.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求该多边形的边数.

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【达标测评】

札记：

1.一个多边形截去一个角后,形成一个新多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是多少?

2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．求证：MN和PQ互相平分．

3.如图所示，已知在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且∠ABE= ∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，请猜想DF与AE有怎样的关系，并说明理由．

【家长签字】

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