解决实际中的概率问题优秀获奖教案

25.1

随机事件与概率

25.1.1

随机事件

大荔县段家

何萍

教学目标

【知识与技能】

1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念. 2.了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同. 【过程与方法】

通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件属于必然事件，不可能事件还是随机事件. 【情感态度】

引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识. 【教学重点】

随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.

【教学难点】

判断现实生活中哪些事件是随机事件. 教学过程

一、情境导入

1“向上抛出的篮球一定会掉下来”，“明天的太阳会从东方升起”，这都是必然会发生的事件；“抛掷一枚骰子，出现数字6朝上”，“明天会下雨”，“打开电视正在播广告”这些事件我们事先都无法预测它们会不会发生，难怪人们总会发出“世事难料，天有不测风云”的感叹，那么这些事件的发生有无规律可循呢？可能性到底有多大呢？

2.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？

（1）太阳从西边下山. （2）某人的体温是100℃

（3）a2b21(其中a,b都是实数). （4）水往低处流. （5）酸和碱反应生成盐和水. （6）三个人性别各不相同.

（7）一元二次方程x22x30无实数解. 思考 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？

二、探究新知

（一）事件定义及分类

探究1

五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题：

（1）抽到的数字有几种可能的结果？

（2）抽到的数字小于6吗？

（3）抽到的数字会是0吗？

（4）抽到的数字会是1吗？

答案：（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪乙种结果；

（2）抽到的数字一定小于6；

（3）抽到的数字一定不是0；

（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定. 探究2

小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，

（1）可能出现哪些点数？

（2）出现的点数大于0吗？

（3）出现的点数会是7吗？

（4）出现的点数会是4吗？

（师生共同分析每个事件发生的可能性）

【展示点评】判断事件是什么事件，主要看其发生的可能性：一定会发生的事件是必然事件；一定不会发生的事件是不可能事件；有可能发生也有可能不发生的事件是随机事件．

【小组讨论】如何理解以上三个概念中“在一定条件下”

【小结】“在一定条件下”是指试验在相同的条件下进行．

【针对训练】

1.下列事件中，属于必然事件的是（

）

A.男生的身高一定超过女生的身高

B.方程4x20有实数解

C.数学期末考试王林一定得满分

D.两个无理数相加，和一定是无理数

2.下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？

（1）两直线平行，内错角相等；

（2）打靶命中靶心；

（3）掷一次骰子，向上一面是3点；

（4）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；

（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；

（6）在装有3个球的布袋里摸出4个球；

（7）物体在重力的作用下自由下落；

（8）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上. 答案：1.B【解析】A.男生的身高可能超过女生的身高，也可能不超过女生的身高，生活中这样的现象随处可见，故它是随机事件；B.方程4x20的0，故它有两个相等的实数根，所以是必然事件；C.王林可能得满分，也可能不会，故为随机事件；D.若2与2相加得0是有理数，若2与22相加得32是无理数，故它是随机事件. 2.（1）必然事件；（2）随机事件；（3）随机事件；（4）必然事件；（5）随机事件；（6）不可能事件；（7）必然事件；（8）随机事件.

（二）随机事件发生的可能性的大小

探究3

袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球. （1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

【展示点评】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．

【小组讨论】随机事件发生的可能性一样吗？

【归纳总结】一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

【针对训练】

打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶6次，若他们各射击一次，有一人中靶，则( D ) A．中靶的人一定是甲，不中靶的人一定是乙

B．中靶的人一定是乙，不中靶的人一定是甲

C．甲中靶的可能性要小于乙中靶的可能性

D．甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性

三、巩固练习

1.下列事件中，属必然事件的是（B

）

A.男生的身高一定超过女生的身高

B.方程

有实数解

C.数学期末考试王林一定得满分

D.两个无理数相加，和一定是无理数

2.下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？

（1）两直线平行，内错角相等.（必然事件）

（2）打靶命中靶心.（随机事件）

（3）掷一枚骰子，向上一面是3点.（随机事件）

（4）13个人中，至少有两个人出生的月份相同.（必然事件）

（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.（随机事件）

（6）在装有3个球的布袋里摸出4个球.（不可能事件）

（7）物体在重力的作用下自由落下.（必然事件）

（8）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.（随机事件）

四、归纳小结

1．本节课一个重要数学思想是分类思想，例如事件可以分成：必然事件、随机事件、不可能事件。

2．在随机事件中，发生的可能性是有大小的．

五

、课堂检测

1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

（1）两直线平行，内错角相等；

（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；

（3）打靶命中靶心；（

4）掷一次骰子，向上一面是3点；

（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；

（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；

（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球

（8）物体在重力的作用下自由下落。21世纪教育网（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。

2、下列问题哪些是必然事件（

（

）哪些是随机事件（

①在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；

②某人的体温是40℃；

③掷一枚硬币，出现正面向上；

④导体通电后发热；

⑤没有水分，种子发芽；

3、下列问题哪些是必然事件（

）哪些是随机事件（

①如果a>b，那么a－b>0；

②a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； ③一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；

④2010年2月有29天；

⑤相等的圆心角所对的弧相等。

六、布置作业

课本习题25.1中第1题

）哪些是不可能事件

）（填序号即可））哪些是不可能事件?（填序号即可）

（

）