图形的旋转作图优秀教案

图形的旋转

学习目标：

知识与技能：让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本性质。

过程与方法：能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。

学习重点：熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出旋转的基本性质。

学习难点：

通过观察、实验、发现旋转的基本性质，根据旋转图形找旋转角。

学习过程：

一、创设情境

观看生活中物体运动的一些场景，思考这些物体运动的共同特点。

二、新知学习

（一）旋转概念 1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着___________,沿着__________,转动__________，叫做图形的旋转.

2. 旋转的三要素：旋转___________，旋转___________，旋转___________.

及时反馈：下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5

（二）旋转性质

1.如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A’B’C’. （1）在这个旋转过程中，旋转中心是________，

点A，B，C对应点分别是________ （2）请你仔细观察图形，认真思考后回答下面问题：

①

∠AOA’，∠BOB’与∠COC’有什么数量关系？

②线段OA与OA’，OB与OB’，OC与OC’有什么数量关系？

③连接AA’，则线段A A’的垂直平分线必过哪个点？线段BB’，CC’也会有类似的结论吗？

④△ABC与△A’B’C’形状和大小有什么关系？

2.根据你所发现的结论，请你归纳旋转的性质，并填空.

基本性质：旋转不改变图形的_________和__________.

1

（1）对应线段____________，对应角____________;．

（2）对应点到旋转中心的距离_________________．

（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__________________．

（4）对应点连线的中垂线必过__________

及时反馈

1.如图，△DOE是△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°所得的．

点B的对应点是点 ；

线段OB的对应线段是线段___；

线段AB的对应线段是线段___； ∠A的对应角是

；

∠B的对应角是

；

旋转中心是点

；

∠BOE=_________度.

2.如右图，将△ABC按逆时针方向旋转

45º，AE=7cm，AC=9cm，得△AEF. （1）

旋转中心是_____点

（2）

旋转角∠EAB=_______=________º.

（3）AB=_____,AF=______。

3.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△EDC的位置，使A，C，D三点共线，

(1)旋转角是_________________；其大小为______；

(2)∠BCE=________；

三、典例精讲

例1：

ABD

OE

2

右图可看作是一个等腰直角三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？

四、数学与生活

1、欣赏与旋转有关的图片

2、思考旋转在生活中的应用

五、课堂小结

这节课你学到了什么数学知识和数学思想方法？

知识方面：

思想方法：

思考题

如图，点P是等边△ABC内任意一点,以点A为中心，把△ABP逆时针60度，画出旋转后的图形。

变式一：连结PP '后,△APP '是 三角形.

旋转变式二：连接PC，PC=5,PB=3,PA=4,则∠APB= 度. 六、课外练习

1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABE′,AD=4. (1)连结EE′，则△AEE′的形状是_________三角形； (2)求四边形AE′CE的面积；

(3)如图2，AF平分∠EAE′，则EF和E′F有什么数量关系？

(4)如图3，如果DE+BF=EF,求∠EAF的大小。

D

ADDAA

EEE

E'E'CC

BFBCBF

图2图1图3

七、教学反思

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