分式的基本性质教案和学案内容

第五章

分式与分式方程

1．认识分式（二）教学设计

福堂中学 徐军球

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础。因为任教的两个班级基础差，本节内容分两个课时完成，学习分式的性质，约分分类进行，单项式和多项式两种类型，达到由简单到复杂的认知过程的目的。

学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学任务分析

本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。

教学目标●

知识与技能

1.

熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念

2.

利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形，

3.

了解分式约分的步骤和依据,掌握分式约分的方法. 过程与方法

启发学生学会观察.分析、寻找解题的途径，提高他们分析问题、解决问题的能力

情感态度与价值观

通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法,并培养学生严谨的科学态度. 重点难点

重点

分式的基本性质和约分的方法

难点

利用分式的基本性质对分式约分.

1

三、教学过程分析

本节内容设计了十个环节：自主探究——合作探究新知——例题讲解——课堂反馈—合作探究新知——课堂反馈——合作探究新知——课堂反馈——探究新知——课堂小结。

四、教学设计

环节

自

主

探

究

合

作

探

究

新

知

分数的分子、分母都乘以（或除以)同一个不等于零的数,

分数的值不变.

设计内容

问题：

1、设计目的

补充、反思与纠错

通过分数的约分复

3126；的依据是什么？

习分数的基本性质，6239通过类比来学习分2、分数的基本性质是什么？

式的基本性质

问题：

1、你认为分式nm2与呢？

mnm1、让学生通过观察，通过对分数的基本性质a1推理出分式的的理解，可类比得出分与相等吗？类比，2a2基本性质，并让学生式的基本性质，但学生明白类比的理由是只想到分式的分子分母字母可以表示任何同时乘以或除以一个分式的基本性质

2、列表类比性质

分数的基本性质

数．

数，不容易想到整式，2、通过列表类比观另外这个整式不能为

察，引导学生归纳总零，老师要引导学生想结分式的基本性质

到这一点．

例

题

讲

解

例1、下列等式的右边是怎样从左通过例1加深学生对学生对x≠0的理解边得到的? bby(y0)

（1）2x2xy分式的基本性质的是有难度的

理解和应用．

（2）

axa

bxb

2

课

堂

反

馈

1、下列等式从左边到右边变形正确的是

1、通过练习，巩固

学生对分式的基本bbcbb6A.B.aac

aa6

性质的理解和应用．

bxbbb-cD.C.axa

aa-c

2、填空2x（1）xy（xy）（xy）其中（xy）≠0;

3、下列分式的变形是否正确，为什么？

2、通过分层次，有梯度的练习，使每个学生都有所收获

。

aabba2y

214、填空2y4_______合

作

交

流

探

究

课

1.

通过练习，巩固

1.化简下列各式：2312xy堂

5xy(2)32单项式类型分式的⑴　9xy

化简约分。

2反

20xy馈

2.

5x5xy

20x2y20x2

例2 化简下列分式：

1、通过分类单项式

类型的化简，使学生明白约分的定义，并归纳出约分方法，由简单到复杂；提高兴趣。

4a2b(1);

16abc2.

通过比较小颖和小明的化简结果，引出最简分式的定义。

3.

5xy15xy

220xy4x5xy4x

3

合

作

交

流

探

究

课

堂

反

馈

3 、化简

a2ababb2与通过两式结果相等此处有一定难度，因

的化简比较，引出归为学生约分式会有纳多项式类型分式这样的错误的约分方法。

a2aba21

2abb1b21、

x212.x2x1

1、通过练习，巩固

多项式类型分式的化简约分。

xy.32 、(xy)

x2x;2x1

合

作

交

流

探

究

xx

(1)

y

与

y有什么关系？

归纳分式xx通过比较，xy

的符号法则

(2)

y

；y

与

有什么关系？

课堂

小

结

1、【分式的基本性质

】

2、分式的约分

①

单项式型

②多项式型

3、约分的关键：

4、分式化简的目标

5、作业

P113页，知识技能1、2题

类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。

4

板书设计

1分式的基本性质

分式的分子分母都同时乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。

2、约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去

①

单项式型

②多项式型

3、最简分式

五、教学反思

1．在分式的约分教学中，要及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案．

2．在让学生小组讨论之前应给学生一定的时间独立思考，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考，从而掩盖了其他学生的疑问和错误．教师应对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助，是小组合作学习更具实效性．

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