等式的性质与方程的简单变形ppt课件课堂实录

6.2.1等式的性质与方程的简单变形（1）

军马河镇初级中学

教师：杨苹

一、教学目标

知识与能力

通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出等式的性质。

2、能利用等式的性质将简单的方程变形以求出未知数的值。

过程与方法

1、通过实验操作，经历并获得等式的性质。

2、通过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感受新旧知识的联系和迁移。

情感态度与价值观

激情参与，全力以赴，体验合作学习的快乐。

二、教学重点

重点：等式的性质以及运用。

三、教学难点

难点：等式的性质运用以及简单的解方程。

四、教学方法

三疑三探

五、教学过程

（一）回顾旧知

1、什么叫代数式、什么叫等式？

2、你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？

哪些是等式？

用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式，含有等号的式子叫等式。

（二）创设情境导入新课

师：同学们，我们来看这样一个物体，大家知道这是什么吗？（展示天平）

生：天平。

师：那大家知道这是用来干什么的吗？

生：测量物体的重量的。

师：回答的很好！当测一个物体质量时，先把物体放在天平左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边质量相等，那么砝码的质量即为物体的质量。如图所示，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量是相等的。

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。

师演示：在左盘放一个质量为a的物体，在右盘放质量为b的砝码，天平处于平衡状态，你能得到什么等式？

生：a=b。

（三）自探提示一：

1、通过刚才的演示，现在在天平的左、右两盘各添加一个50克的砝码，猜测天平会再次平衡吗？

2、现在在天平的左、右两盘各添加（或减去）一个c克的砝码，猜测天平会平衡吗？你能用数学等式表示出来吗？

3、这个事实反映了等式的基本性质，根据数学等式，你能用数学语言描述出来吗？请试一试。

（四）解疑合探一

1、小组合探：

（1）小组内讨论解决自探中未解决的问题。

（2）教师出示展示和评价分工，各小组按分工做好准备

题号

1 2 3 展示分工

第6组

第4组

第5组

展示方式

口答

板演

口答

评价分工

第1组

第2组

第3组

展示要求：板书展示要规范、快速、简洁 评价要求：①点评时声音洪亮，注重

自己的“教态”；

②讲究效率：言简意赅，遇到不明白及时让给其他同学。

2、教师归纳：

数学语言：

如果a=b，那么a+c=b+c 如果a=b，那么a-c =b-c 等式性质1：

等式两边同时加上(或减去)同一个数或者同一个整式 , 所得结果仍是等式. （五）自探提示二：

1、现在在天平的左盘再添加两个相同的物体a，在右盘添加两个相同的物体b，猜测天平会再次平衡吗？ 上述演示过程中，我们把天平两边盘内物体的质量同时扩大到原来的_______倍。你能用数学等式表示出来吗？

2、如果天平两边盘内物体的质量同时扩大(或者缩小）为原来的c倍，猜测天平会再次平衡吗？你能用数学等式表示出来吗？

3、这个事实反映了等式的基本性质，根据数学等式，你能用数学语言描述出来吗？请试一试。

（六）解疑合探二

1、小组合探：

（1）小组内讨论解决自探中未解决的问题。

（2）教师出示展示和评价分工，各小组按分工做好准备

题号

1 2 3 展示分工

第3组

第1组

第2组

展示方式

板演

板演

板演

评价分工

第6组

第4组

第5组

展示要求：板书展示要规范、快速、简洁 评价要求：①点评时声音洪亮，注重

自己的“教态”；

②讲究效率：言简意赅，遇到不明白及时让给其他同学。

2教师点拨

数学语言：

如果a=b，那么ac=bc，ab(c0)cc

等式性质2：

等式两边同乘以（或都除以）同一个数 (除数不能为0) , 所得结果仍是等式。

练习：

（七）质疑再探

这节课学习到这里，大家还有什么疑问？请大胆提出来大家共同解决？

（八）运用拓展

1、下列说法不正确的是（ ）

A、等式两边都加上同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

B、等式两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式。

C、等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式。

D、一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式。

2、已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（ ）

A、x=y B、ax+1=ay+1 C、ay=ax D、3-ax=3-ay 3、填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的。

（1）如果x-2=5,那么x=5+_______; （2）如果3x=10-2x，那么3x+______=10; （3）如果2x=7，那么x=_______; （4）如果(x-1)/2=3，那么x-1=_________。

要求：1、对比等式变形前后，观察两边各有什么变化？

2、应怎么变化可使等式依然相等。

关键：同侧对比 注意符号

4、填空

（1）如果6x=5x+4，那么6x-______=4 （2）如果x/3=5,那x=____________; （3）如果0.5n=2m，那么n=_________ （4）如果a+3=b-1，那么 a+4=_______ （九）小结

本节课我们通过天平实验，得出等式的性质：

1．等式性质1：

等式两边同时加上(或减去)同一个数或者同一个整式 , 所得结果仍是等式. 2.等式性质2：

等式两边同乘以（或都除以）同一个数 (除数不能为0) , 所得结果仍是等式。

注意：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。