公因式为多项式的提公司因式法教案设计（一等奖）

定边县第二中学八年级数学（下）教案 备课人：蔡

涛 时间：2018.03.28

3.练一练：找出下列多项式各项的公因式。

课题: 4.2 提公因式法 322（1）8ab＋12a的公因式是

.

【教学目标】

3223（2）7xy－42xy的公因式是

.

1.了解公因式的含义，会确定一个多项式的公因式。

22（3）4ab

– 2ab + 6abc的公因式是

. 2.会用提公因式法把多项式因式分解。

23【学习重难点】

4.试一试：将多项式2x+6x因式分解。

重点：能准确找出公因式，并把公因式提出来。

22解：原式=2x·____+ 2x·_____=

______(______+______) 难点：用提公因式的方法因式分解。

【课前准备】

归纳总结：

PPT课件、导学稿

如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多

项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做 。

【教学过程】

一、温故知新

例1 把下列各式因式分解：

1.计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3 你是怎样做的？

（1）3x+x3 (2) 7x2-21x ( 3 )

8a3b2-12ab3c+ab

(4) －24x3+12x2－28x

2.根据上面的方法，你能完成下面的填空吗？

ab＋ac＋ad=_____·（____+_____+______ ）

5.想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？

二、合作探究

展示点评

2 （

）

1.想一想：多项式ab+bc各项都含有相同的因式是_______，多项式3x+x各项都含有相同的因式是_______，多项式mb+nb-b各项都含有相同的因式是________。

公因式的定义：

多项式ma+mb+mc的各项都含有一个相同的因式_______，我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。例如：m就是多项式ma+mb+mc各项的公因式。

2.议一议：多项式2x+6x中各项的公因式是什么？

定系数：2x和6x的系数分别是____和______，它们的最大公因数是____，它是公因式的系数；

定字母：2x和6x含有的相同字母是_________；

定指数：相同字母的最低次数是_______次；

公因式的系数和公因式的字母部分的积是这个多项式的公因式，所以多项式2x+6x中各项的公因式是_______________。

归纳总结：

多项式各项的公因式的构成

：

①系数：找出多项式中各项系数的_______________作为公因式的系数；

②字母：找出多项式中各项都含有的

字母；

③指数：找出相同字母指数的_______次数。

把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格

2323232 提公因式法因式分解 单项式乘多项式

三、巩固练习

课本96页随堂练习(完成在导学稿上) 四、课堂小结

本节课我们学习了哪些知识？

五、作业布置

习题4.2 第1、2题

六、板书设计

4.2 提公因式法

1.公因式的定义

2.找公因式的方法：定系数 定字母 定指数 试一试

3.提公因式法

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