信息技术应用 探索两条直线的位置关系国家获奖教案

4.1.1平面上两条直线的位置关系教学设计

（第一课时）

授课人：秦燕丽

指导老师：秦青良

时间：

2019-5-15

指导思想与理论依据

《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。因此在这节课上，我力求把所学知识与学生的生活实际紧密的结合起来，注意从情境、探究、体验等方面入手，调动学生的多种感官，提高学生学习的兴趣，让学生自己发现数学的奥妙所在。

教材地位与内容分析

1.教材按照先认识相交线和平行线及其相关知识，再探索平行线的条件，最后探索平行线的性质的顺序呈现知识在探索的过程中，训练学生进行简单的说理，并借助平行解决一些简单的问题，进一步发展学生的空间观念。本节难点是利用平行线的识别方法计算或说明.本节知识是以后学习几何图形的基础，它起到承上启下的作用，在初中数学的地位是举足轻重的. 2．本章主要是确认平行的性质和判定，并能解决推理和计算问题，学会合情推理和严谨的数学说理，并学会运用数学中类比思想.

教学目标：

知识与技能：

1、了解平行线的概念及表示方法，会画平行线．

2、掌握平行公理及推论的内容，并初步了解几何说理过程及反证法．

过程与方法：

1、

在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系．

2、

在积累操作经验的同时，探索并掌握平行线的多种画法．

情感态度与价值观：

1、通过动手操作，培养学生参与活动和交流活动的意识，进而发展想象力和学习数学的兴趣，逐步培养学生的逻辑思维能力. 2、通过研究解决问题的方法，培养学生的创新意识及探究精神．

教学重点：平行线的概念，平行公理，平行线的画法．

教学难点：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况．教学时只要

1

学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线．．

教学方法：

引导探究法、观察分析法，归纳总结法

教学过程：

教学

环节

教师的活动

学生的活动

教学媒体（资源）的作用和使用

设计意图、理论依据

通过生动、丰富的事例，学生体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的观看视频，学生视频：几何学之父，体会数学对人类文欧几里得

明发展的作用

探索精神，在寻求数学进步的历史轨迹的过程中，激发对于数学创新原动力的认识，领会数学的价值，完成对数学知识意义的建构，从而提高自身的文化素养和创新意识。

课

堂

教

学

过

程

设

计

思

路

PPT演示：教室的窗

学生回答：有，有PPT演示

创设

挖掘生活素材，渗透应用教育。

情景户由两扇窗页组成。当我一个交点，他们相

导入们把这两扇窗页近似地交。

教师

新课

看成在一个平面内，四条学生观察图形，电子白板

边所在直线有哪些位置引导学生归纳出相交的概念。

标注功能（突出评价学生对平面内两条直线相交位置

关系？

相交：两条直线有且强调“有且只关系的理解。

只有一个公共点，那有”）

么称这两条直线相

交，也称它们是相交强调相交的几何语言表示和图形表

直线，这个公共点叫示。

做它们的交点.

教师提问

直线AD和AB，EH和EF有交点吗？有几个交点？位置关系是？

教师提问：几点确定一条学生回答：两点确定直线？

一条直线。

教师提问：如果两条直线

有两点交点，那么他们的学生回答：它们重位置关系？

合。

PPT演示

回顾旧知，引出新知。

2

自

主

探

究

合

作

交

流

学生归纳：两条直线评价学生对平面内两条直线重合位置有两个公共点，那么关系的理解。

称它们一定重合。

学生观看，感性PPT演示

通过动画生动形象认识平行，辨别平

认识两直线平行位

行

，概括出什么是互相平行，实现由

置关系。

直观到抽象再上升到理论的这一过

对比相交的概念，教

程，再次让学生经历把生活问题抽象视频：平行线

师引导学生归纳出电子白板为数学问题的过程。

平行的概念。

标注功能（突出

平行：在同一平面强调“在同一平

内，两条直线没有公面”）

鼓励学生用自己的语言表述，从而提共点，那么称这两条高学生的语言组织与表达能力．

直线叫做平行线。

教师提问：为什么概学生经过观看教PPT演示

念中要强调在同一平面室。比如直线AD

数学知识本身是抽象的，但它又是富内。

直线FH,它们

于生活，扎根于现实的，因此在教学

不在平面内，

时，我充分借助学生对教室这一生活

没有公共点。

经验加以理解“同一平面内”这一知

但

它们仍

识，使学生在具体的场景中初步建立

不平行。

“同一平面”的表象，加深了对平行这

一概念的理解。

教师：像直线AD和直

线FH不在同一平面内，培养学生学习数学的严谨性

它们没有公共点，这种位

置关系异面直线（高中会

学习）。

强调平行的几何语言表示和图形表示。

3

自

主

探

究

合

作

交

流

视频：过直线外一点学生带着问题观看

画已知平行线？

视频。

视频

教师讲解平行步骤学生蒋洪桂、唐海杨

一：放，二：靠，三：移，上讲台演示做法，学

四：画，并示范作图。

生用不同方法作图。

如图，任意画一条直

线a，并在直线a外任取

一点P．请画一条过点P

画与a平行的直线．

学以致用：

如图，过点P画

PE//OA,交OB于点E，过

A点P画PH//OB，交OA于

A点H. 学生：周琳上白板演

示自己的作图.

P

OB

教师巡堂检查学生作图P及时做出点评。

O

通过作图，归纳如图，直线a外再任出平行公理：过直线

这是突破本节课重难点的第二个环节。教师示范作图，讲解画图的基本步骤。以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯。也为以后画其他函数图象奠定基础。

学生能举一反三，一题多解，培养学生创新思维能力。

通过练习，巩固所学知识，灵活运用知识，提高解决问题的能力。

在教学过程中，课堂是活的，学生思考的角度、思维的敏捷性是多种多样的，充满未知的变数，具有动态生成的特性，因此，教师充分开发利用的课堂的突如其来的问题，并能瞬间作出即时评价，则会“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，让课堂充满勃勃生机。

BPPT演示

逐层解剖定理，抓住定理中的关键词4

取一点M．请画一条过点外一点有且只有一

逐步完善定理，使学生对定理的形成M画与a平行的直线．

条直线与这条直线

有清晰的认识，培养学生思维的抽象

平行.

能力。

电子白板

标注功能（突出

强调“直线外一培养学生分类思想，培养学生严谨治

点）

学精神。

教师提问：为什么要强调

“直线外”

学生思考，回答。

归纳

归纳总结：

教师提出问题。

让学生体验到学习数学的快乐，养成

本节课学习了哪些知学生自己整理与回好的学习习惯。学生课后独立完成，总结

识？你有什么收获？在顾。

及时复习巩固所学知识，进行学习效知识应用过程中需要注师生共同概括总结。

果的自我评价。

意什么？

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