平行四边形的判定的综合练习PPT专用课堂实录内容

平行四边形性质及判定复习教学设计

课题：平行四边形的性质和判定复习

课型：复习课 课时：

年级：八年级 主备人：石云 授课人：石云

学习目标

1．掌握平行四边形的边、角、•对角线的性质及判定四边形是平行四边形的条件．

2．理解平行四边形是中心对称图形，•过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分．

3．会在平行四边形中运用全等三角形的知识解题．

学习过程

一、归纳知识清单（大约5分钟）

1．平行四边形的性质

如图，在□ABCD中，

（1）两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC. (2)两组对边分别______，即AB_____CD,AD_____BC.

(3)两组对角分别______，即∠ABC_____∠ADC, ∠BAD_____∠BCD. (4)对角线互相________，即OA_____OC,OB_____OD. (5) 平行四边形相邻两边的和等于周长的_________，

平行四边形的面积等于底和底边上高的_________．

(６)平行四边形是________对称图形．

2．平行四边形的判定

（1）边：

①两组对边_________的四边形是平行四边形

B A O C D A O B C D

如图，该判定用几何表达为：____________________________________ ②两组对边_________的四边形是平行四边形

如图，该判定用几何表达为：____________________________________ ③一组对边______________的四边形是平行四边形

如图，该判定用几何表达为：____________________________________ 或：____________________________________ （2）角：④两组对角______________的四边形是平行四边形

如图，该判定用几何表达为：____________________________________

（3）对角线：⑤两条对角线_________的四边形是平行四边形

如图，该判定用几何表达为：____________________________________ 二、基础知识堂清题（大约做6分钟，然后学生简评约4分钟，共10分钟）

1．□ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D的度数是 .

2．如图，已知□ABCD中，周长为36cm,AB=8cm，则BC=

cm,当∠B=60°时，AD、BC之间的距离AE=

cm，平行四边形ABCD的面积为 cm。

B B A D A O C D C E (第2题) （第3题

） 3、如图，在□ABCD中，周长为24cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长差是2cm ，则AB的长是 cm。

4、在□ABCD中，AE=CF

，求证：DE=BF（学生板书）

F D C

A B

E

三、典例精析（例1及变式约5分钟，例2约10分钟，变式约5分钟，共20分钟）

例1

如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________．

A D

B C

E

AB2，变式1 如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，若ABEEBC，则平行四边形ABCD的周长是_________. E A D

C B

变式2

如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，

则∠ECB的度数是

. E A

B C

D

例2、如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且BE=DF，要判别四边形AECF是平行四边形，你能找出几种方法？（独立思考，小组讨论）

A

D

F E

B C 变式一：如图，在□ABCD中，E、F分别是对角线BD上两点，且AE∥CF，

求证：（1）△ABE≌△CDF;

(2) ∠EAF=∠ECF A

D

F E

B C

变式二：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE•与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

A D

E

F

B C

四、谈一谈这节课的收获

五、方法技能堂清检测

1、□ABCD中∠A-∠B=30°则∠C,∠D的度数分别是（ ）

A.105°,75°

B.45°,30°

C.150°,30°

D.75°,105°

2．平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）

A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4 3、如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E

是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是（ ） A.2 B.2 C.1 D.1

2

4、不能判别四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）

A.AB=CD,AD=BC

B.AB平行且等于CD

C.AB=CD,AD∥BC

D.AB∥CD,AD∥BC

5、已知一个四边形各边长分别为a,b,c,d,其中a,c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd则此四边形为

。

A O B C D

6、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB∥CD, 再 添加一个条件使四边形ABCD为平行四边形。给出以下4种说法其中正确的是（ ）

①BC=AD ②∠BAD=∠BCD ③AO=CO

④∠DBA=∠CAB A.①和② B.③和④ C.②和③ D.②、③和④

7、如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F. 求证：四边形AECF是平行四边形.

C D F

O

A E B

六、课后拓展

1．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为

．

M A D

B C 2、□ABCD中E、F分别为BC,AD的中点。

N （1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若添加条件AB⊥AC, 四边形AECF为什么四边形？

（3）若在（2）的基础上，再添加条件AB=AC, 四边形AECF为什么四边形？说明理由。

F A D

C B E