8.1 二元一次方程组 优秀教学设计范文

《二元一次方程组》第一课时

主备人：梁才

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一、学情分析

学生已有解决一元一次方程的基础，知道什么叫一元一次方程，对“元”和“次”有一定的认识，在解决新知识时，采用对比和联想教学方法，让他们带着求知欲好奇心积极主动参与到教学中。

二、教学目标

1.认识二元一次方程和二元一次方程组

2. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解

3.会判断一组数是不是二元一次方程组的解

三、教学重难点

教学重点：认识二元一次方程和二元一次方程组

教学难点：认识二元一次方程和二元一次方程组

四、教学过程

引入，简单介绍本章知识点。

一元一次方程这章我们学习了哪些内容？

有一元一次方程的定义，一元一次方程的解，一元一次方程的实际应用，题型有判断一元一次方程，用一元一次方程的定义求参数，解一元一次方程，用一元一次方程解实际应用题，那么在二元一次方程这章中我们又要学习哪些呢？与一元一次方程雷同，二元一次方程及方程组的定义，二元一次方程及方程组的解，二元一次方程组的实际应用等，下面我们就来学习二元一次方程及方程组的定义及解。

（一）以旧悟新

问题1：什么叫一元一次方程？请举例。

（例如x+2=3）

问题2：一元一次方程中的元和次指的是什么？

（元指未知数，次指的是未知数的次数，一元指只有一个未知数，一次指的是未知数的次数是一次）

1

问题3：一元一次方程的标准是什么？

（特别强调等式左右均为整式，一个未知数，未知数的次数为一次）

问题4：你能猜出二元一次方程是什么形式吗？它有几个未知数，每个未知数的次数是多少？

x+y=3,有两个未知数，每个未知数的次数为一次

问题5：你能准确说出二元一次方程的定义吗？

具有两个未知数（未知数的系数不能为0），并且未知数的次数都是一次的整式方程。

x1例如：3x-2y=1,y

22目标：二元一次方程的定义

判断下列式子是不是二元一次方程

（1）xy1

（2）2xyz

（3）2x12

（4）2x2y2

2（5）y2

x问题6：求2x12的解，什么叫一元一次方程的解？

一元一次方程的解就是使得等式成立的未知数的值，写成xa的形式。

问题7：类比一元一次方程的解，二元一次方程的解是什么呢？

xa二元一次方程的解就是使得等式成立的未知数的值。写成的形式

yb问题8：一元一次方程的解有唯一一个，那么二元一次方程的解有多少个呢？

111xxx324有无数个。比如xy1的解有，，等等。

123yyy234（二）扩展新知

二元一次方程组的定义：把两个二元一次方程组在一起，且只含有两个未知数，1xy22这样就组成了二元一次方程组。写成如的形式。

2x3y1目标：二元一次方程组的定义

2

判断下列方程是不是二元一次方程组

2xy2y2y22xy2（1）

（2）

（3）

（4）2

xyz2x3y1x1xy1xy3（5）

xy1已知下列四组数值：

x2x3x4x2（1）

（2）

（3）

（4）

4y1y3yy231、哪组是方程2xy5的解？

2、哪组是方程x3y6的解？

2xy53、哪组是方程组的解？

x3y6二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

（三）巩固提高

目标：二元一次方程定义与特征

例1.已知方程2x2n13y3mn1是二元一次方程，则m=

,n=

练习：方程xa1(a2)y2是关于x,y的二元一次方程，则a的值为

目标：二元一次方程（组）解的含义及运用

y1例2：已知一全二元一次方程组的解是，则这个方程组是（

）

x2xy3A. 

B. xy2xy3

C. x2y12xy

D. xy3xy0

3xy5y2mxy3练习：已知是方程组的解，则m=

,n=

x1xny6目标：特定条件下的二元一次方程的解。

例3：求二元一次方程3x2y19的正整数解。

3

练习：写出二元一次方程4xy20的所有正整数解。

目标：用方程方法解决应用题

例4：为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程正确的是（

）

xy78A. 

B. 3x2y30xy78

C. 2x3y30xy30

D. 2x3y78xy30

3x2y78练习：我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程表示题中的数量关系吗？

（四）小结

本节课你学习了什么知识点？

在学习的过程中用了什么方法学习二元一次方程的定义及解。

（五）布置作业

巅峰对决62到64页

（六）教学反思

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