一元一次不等式组的解法教案（名师）

2.4 解一元一次不等式（公开课）

授课时间：2019.03.16上午第二节 授课班级：八二班 授课教师：张群英

教学目标

本节介绍了解一元一次不等式的方法，并进一步引导学生体会数形结合思想。]

知识与能力

1．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。

2．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。

3．在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系。

过程与方法

1．介绍一元一次不等式的概念。

2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。

3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4．指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。

情感、态度与价值观

1．在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转化思想。

2．通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想。

3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培

养其集体合作的精神。]

4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美。

教学重、难点及教学突破

重点：1．掌握一元一次不等式的解法；2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

难点：能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题.在对应用问题的研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

一、复习练习：

(1)

什么叫一元一次方程 ? (2)

不等式的基本性质

二、新课探究: 1、观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

6＋3x>30 x＋17﹤5x x﹥5

x10

0.021004概念：1. 一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。

2. 一元一次不等式标准形式:axb0或axb0a0

3.求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式。

4.解一元一次不等式就是把不等式化成xa或xa的形

式。

三、基础例解: 1、判断：下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3)15x1 (4)x(x–1)<2x

x2、例1 解不等式3-x＜2x＋6，并将解集在数轴上表示出来

思考：

1）你能利用不等式的基本性质解决吗？

2）在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？

3）在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？

3、类比解答

解方程：4x－1=5x＋15 解不等式：4x－1<5x＋15 归纳结论：

1）解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。

2）解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。

3）在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及

端点的情况。

4、例2 ：解不等式x27x

并把它的解集表示在数23轴上。

知识强化：解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？

四、随堂练习

1.解下列不等式：

（1）

－5x ≤10 ； （2）4x －3 <10x +7 2.解下列不等式：

（1）

3x－1>2(2－5x)；

（2）x22x3

32五、能力拓展：

x取何值时,代数式2x的值①大于2x1的值;②不大23于2x1的值;③是非负数;④不小于3。 3六、课堂小结: 1、

一元一次不等式的定义; 2、解一元一次不等式的注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变。

七、作业布置。