直角三角形的性质与判定教学实录与评析｜教案在线预览

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《直角三角形的性质》教学目标1、掌握直角三角形的性质，并能进行简单应用．2、会判别一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．3、学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念．教学重点及难点重点：探索并掌握直角三角形的判别条件．难点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾

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所属课文：直角三角形的性质与判定

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2019-06-19 17:04:00

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学校：陇西县马河初级中学

直角三角形的性质与判定教学实录与评析

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2019-06-19 17:04:00

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关键词：直角三角形的性质与判定教学实录与评析

正文

《直角三角形的性质》

教学目标

1、掌握直角三角形的性质，并能进行简单应用．

2、会判别一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．

3、学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念．

教学重点及难点

重点：探索并掌握直角三角形的判别条件．

难点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题．

教学流程设计

提出猜想

验证猜想

归纳定理

应用定理

A 教学过程设计

一、复习引入

如图：∠A与∠B有何关系？为什么？

定理1：直角三角形的两个锐角互余. 思路分析：证明命题的三个步骤是什么？指导学生回答

具体证明过程学生写出. 二，新课导学

1，直角三角形的两个锐角互余. 证明：因为三角形内角和180 有一个直角90 所以2个锐角和90 所以互余

∵三角形内角和为180°

直角三角形一角为90°

所以另两个角之和为180°-90°=90°

所以另两角互余。指导学生用几种方法证明。

2，有两个角互余的三角形是直角三角形

C B ∵互余的两个角之和＝90°

∴∠A＋∠B＝90°

∵在△ABC中,∠A＋∠B＋∠C＝180°（毕达哥拉斯定理）

∵∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角

∴∠C=180°-∠A -∠B=90°

∴△ABC=RT△

三、巩固练习：

(1)在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为__________；

(2)在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A=_________，∠B=___________；

(3)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，与∠B互余的角有____________，与∠A互余的角有_____________，与∠B相等的角有____________，∠A相等的角有___________.

A D B C 推广知识：猜一猜，量一量

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗？

证一证

命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 已知：在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB的中线. 求证：CD=归纳总结

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

四、巩固新知，深化提高

1、在△ABC中，

∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB=________．

2、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________．

A 1AB(部分学生熟知即可) 2C B

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形的性质与判定教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形的性质与判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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