多边形的外角和国家优质课一等奖｜教案在线预览

资料摘要

6.4探索多边形的内角和与外角和（2）学习目标1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角. 2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题. 3.通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系。. 学习重点多边形的外角和公式及其应用.学习难点多边形的外角和公式的应用.学习

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所属课文：多边形的外角和

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2019-06-10 15:03:00

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学校：甘州区南关学校

多边形的外角和国家优质课一等奖

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2019-06-10 15:03:00

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关键词：多边形的外角和国家优质课一等奖

正文

6.4探索多边形的内角和与外角和（2）

学习目标

1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角. 2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题. 3.通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系。. 学习重点

多边形的外角和公式及其应用.

学习难点

多边形的外角和公式的应用.

学习过程

一、情景引入

问题：清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。

（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？

（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？

问题引申：

1．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？

2．如果广场的形状是八边形呢？

二、探索新知

多边形的外角与外角和

1．多边形叫做这个多边形的外角。

2．在每个顶点处取

叫做这个多边形的外角和。

探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？

方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；

方法Ⅱ：由n边形的内角和等于（n-2）·180°出发，探究问题。

结论：多边形的外角和等于

。

（1）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？

（2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？

三、应用新知

1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

2.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？

3.下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？

14.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5？为什么？

四、迁移拓展

1．在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？

2．在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？

五.课堂小结

多边形的内角和与外角和

1．性质：多边形的内角和等于

，多边形的外角和等于

. 2．多边形的边数与内角和、外角和的关系：

(1)n边形的内角和等于(n－2)·180°(n≥3，n是正整数)，可见多边形内角和与边数n有关，每增加1条边，内角和增加

. (2)多边形的外角和等于360°，与

的多少无关. 3.正n边形：正n边形的内角的度数为

，外角的度数为

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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