阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系教案3

一、

教学内容分析

1 函数是初等数学中最基本的概念之一贯穿于整个初等数学体系之中也是实际生活中

数学建模的重要工具之一二次函数在初中函数的教学中有重要地位它不仅是初中代数内

容的引中更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础在历届中考试题中二次函数几乎是压轴题中不可缺少的内容。

2.二次函数的图象和性质体现了数形结合的数学思想对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

3 二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系使学生能更好地将所学知识融会贯通

二、

中考要求

1,能描述二次函数的特征和由来明确地阐述二次函数与有关对象之间的区别和联系

2 能在理解的基础上把二次函数的图象及性质运用到新的情境中;

3 参加特定的数学活动在具体情境中初步认识二次函数的特征获得一些经验

三、学情分析

1 初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图象及性质等基本知识;

2 学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高;

3 学生具有一定的自主探究和合作学习的能力; 4 学生能力差异较大两极分化明显

四、教学目标

1 认知目标

掌握二次函数

y=ax+bx+c 图象与系数符号之间的关系

2 能力目标

]能根据题目给出的已知条件求出二次函数的解析式

2 能准确说出二次函数图象的顶点、开口方向对称轴

3].练应用二次函数

y=ax+bx+c 的图象性质;

(4 使学生掌握类比、转化等学习数学的方法养成既能自主探索又能合作探究的良好学习习惯

3 情感目标

在教学中渗透美的教育渗透数形结合的思想让学生在数学活动中学会与人相处感受探

索与创造体验成功的喜悦

五、教学重点与难点

1 根据不同的已知条件正确求出二次函数的解析式

2 在综合题目中熟练运用二次函数的图象性质

六、教学方法

1 师生互动探究式教学以教学大纲为依据渗透新的教育理念遵循教师为主导、学生为主体的原则结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学形成学生自动、生生助动师生互动教师着眼于引导学生着眼于探索侧重于学生能力的提高、思维的训练同时考虑到学

生的个体差异在教学的各个环节中进行分层施教让每一个学生都能获得知识提升能力

2.用中考真题有关二次函数的试题作为例题,让学生提前接触中考3 运用多媒体、

真题、学案进行辅助教学既让学生在听课的过程中动手、动脑又丰富了课堂的内容

七、学法指导

学法突出自主学习、研讨发现知识是通过学生自己动口、动脑积极思考、主动探索获

得学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结方法和规律在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的程培养学生学习的主动性和积极性

新学课标法明分确析提出要培养“可持续发展的学生”因此教师要有组织、有目的、有针对性地

引导学生参与到学习活动中鼓励学生采用自主学习合作交流的研讨式学习方式培养学生

“动手”“动脑”、“动口”的习惯与能力使学生真正成为学习的主人

3

设

计

理

念

《

大

纲

》

要求教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展要处理好传授知识与培养能力的关系关注个体差异满足不同学生的学习需要

4.设计思路

直击中考压轴题当中有关二次函数的部分通过复习旧知识拓展学生思维提高学生学习能力增强学生分析问题解决问题的能力

八、教学过程

1 教学环节设计

根据中考压轴题的特点紧紧抓住其内在联系运用类比、联想、转化的思想突破难点本

节课的教学设计环节

(1 创设情境入新知

复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征”进行检测判断学生自主完成不仅体现学生的自主学习意识调动学生学习积极性也能为课堂教学扫清障碍为了更好地掌握根据已知条件求二次函数解析式的方法根据不同学生的学习需要按

照分层迷进的教学原则没计安排了5 个由浅入深的练习题让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

如图直线

y3X43与x 轴、y 轴分别交于点A、B 抛物线

y=a(x- 2)2+k

经过A、B 并与x 轴交于另一点C 其顶点为P

(1)求

ak 的值

2)在图中求一点Q 使得以点

QABC 为顶点的四边形是平行四边形请直接写出相应的点Q

的坐标

(3)抛物线的对称轴上是否存在一点M 使△ABM 的周长最小?若存在求△ABM 的周长;若

不存在请说明理亩

(4)抛物线的对称轴上是否存在一点N 使△ABN 是等腰三角形?若存在求出N 点的坐标

若不存在请说明理由

(5 抛物线的对称轴上是否存在一点N 使△ABN 是以AB 为斜边的直角三角形?若存在求出N点的坐标;若不存在请说明理由

(1)求函数解析式是函数里的基本运算问题,由一次函数求点坐标,再由点坐标求二次函解析式

(2)以两个或3 个固定点围成平行四边形,关键就是找一个固定线段,最好是平行于X 轴数银

或Y 轴的,这个固定线段只有2 种可能,一种做对角线,此时用平行四边形对角线互相平分, 交点为两对角线中点,中点坐标公式即可求出;一种做边,此时利用一组对边平行且相等即

可推出点坐标

(3)

周长最小,又回到了我们初一学习的最短路径问题,在直线同侧的两点到直线的距离和最小，,此时把一点对称到直线的另一侧,而在二次函数中,找对称点利用函数的对称性,最好找现成的点

(4)等腰三角形找固定边,固定边可以做底,也可以做腰;做底时只要找到他的垂直平分线,

垂直两K 值相乘等于-1,平分过中点,由此求出函数解析式,在求与对称轴交点坐标;做

腰时分别过A、B 两点做对称轴的垂线,利用勾股定理求出与AB 相等的线段,推出点坐标

。

(5)直角三角形时可以利用勾股定理逆定理,三边关系得到直角三角形。