一元一次不等式组的解法课堂实录及点评

2．6

一元一次不等式组

第1课时

一元一次不等式组的相关概念及其解法

1．理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．

2．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．

重点

会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．

难点

在数轴上确定解集．

一、创设情境，导入新课

引例：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？

根据题意列出两个不等式：

二、合作交流，探究新知

1．归纳一元一次不等式组的定义：

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 2．(1)在习题2.1第3题中，如果你要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？

(2)尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值．

归纳：不等式的解集的定义：

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 解不等式组的定义：

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 三、课堂练习，巩固提高

完成《·高效课堂》“自主检测”部分．

四、反思小结，梳理新知

让学生通过本节课的学习，自己归纳本节课的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？

五、布置作业

完成《·高效课堂》“课时作业”部分．

第2课时

一元一次不等式组的解法

1．掌握一元一次不等式组解集的表示．

2．能利用不等式组来解决实际问题．

3．总结解一元一次不等式组的步骤及情形．

重点

会解一元一次不等式组及掌握其解集的表示．

难点

利用不等式组解决实际问题．

一、创设情境，导入新课

思考：

1．在什么条件下，长度为3 cm , 7 cm , x cm的三条线段可以围成一个三角形？

2．如何解不等式组3＜2－3x＜8? [例1] 解不等式组：

2（x－1）－2<3（x－1），①

5（x－1）≥2（x＋3）＋1.②解：解不等式①，得x>－1. 解不等式②，得x≥4.

在数轴上表示它们的解集：

∴原不等式组的解集是x≥4.

解一元一次不等式组的步骤：

________________________________________________________________________ 3．求出这个不等式组中各个不等式的解集借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．

二、合作交流，探究新知

[例2] 当x取哪些整数时，不等式2(x＋2)＜x＋5与3(x－2)＋8＞2x同时成立？ x>5[例3] 不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是________．

x>a1．是否存在实数x，使得x＋3<5，且x－2>4? 2．解不等式组－5<2x＋1<6. x－a<13．已知不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a＋1)(b－1)的值为多少？

x－2b>3三、课堂练习，巩固提高

完成《·高效课堂》“自主检测”部分．

四、反思小结，梳理新知

1．由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．

2．几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．

3．求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．

4．解简单一元一次不等式组的方法：

(1)利用数轴找几个解集的公共部分．

(2)利用规律：同大取大；

同小取小；

大小、小大取中间；

大大、小小解不了(是空集)．

五、布置作业

完成《·高效课堂》“课时作业”部分．