不等式的解集课堂实录【3】

9.1.1不等式及其解集

班级: 姓名 学习目标: 1.

能说出不等式的定义. 2.

会找不等式解集并会在数轴上表示解集。

一、

自学指导

认真阅读课本114页---115页内容，记忆并完成下列问题：

1用“__________”或“_________”号表示大小关系的式子,叫做不等式，用“______________”号表示不等关系的式子也是不等式。

2、使不等式成立的未知数的值叫做 。 3、一般地，一个含有未知数的不等式的_______的解，组成这个不等式的解集

4、求不等式的______________________的过程叫做解不等式

二、预习检测 练习1：下列式子是否是不等式？

(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b (5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4

小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.

例1:用不等式表示数量关系: ⑴ a是正数 ; ⑵ a是非正数 ; ⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差不小于－1;

⑸x的4倍不大于8 ⑹x与y的差大于1 变式训练1：用语言描述下列不等式：

（1）n≥3 （2）3a-5＞10

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变式训练2：某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是

．

三、合作探究（一） 1、判断下列数中哪些是不等式x+3﹥6的解？

-4， -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12

1）、你认为x+3﹥6 有多少个解？ 2）、当x符合什么条件时x+3﹥6总成立

3）、所以不等式x+3﹥6的解集是 考考你：直接说出不等式的解集: ⑴

x+1>3 ⑵ 2x<8 ⑵

x－2>0 思考：

1、你能在数轴表示不等式x+3﹥6的解集吗？（请参考它的解集3.2, 4.8, 8, 12……）

2、归纳：不等式解集在数轴上的表示方法：

请你总结：画数轴——找界点——画圆点——定方向 大于向 ，小于向 ，不包含这个解用“空心圆”，包含这个解用

变式训练：在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x<2 (2)x≥-1 (3)x≤0

3

0

3

3

0

3

3

0

3

三、闯关练习

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第一关

1、下列不等式的解集中不包括－４的是（

）

A .

x≤-4

B .

x≥-4

C .

x≤-5

D .

x≥-5 2、右图表示的是不等式的解集是（

）

A.x<1

B.x>1

C.x≤1

D.x≥1

3、小明每年能得到

不少于1000元的压岁钱,若小明的压岁钱为x元,则正确的表达式是

(

) A.x<1000

B.x>1000

C.x≤1000

D.x≥1000

第二关

4、如图，天平右盘每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是（

）

第三关

5、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？

四．课堂达标检测

一、选择题

1、下列数学表达式中，不等式有（ ）

①-3﹤0；

②4x+3y﹥0；

③x=3；④x≠2；

⑤x+2﹥y+3

(A) 1个.

(B)2个.

（C）3个.

（D）4个. 2、m与5的和的2倍是正数，用不等式表示（

）

A.2（m+5）﹥0

B.2（m+5）﹤0

C. 2（m+5）≤0

D. 2（m+5）≥0

3、下列x的值能使

2x+1>-3成立的有（

）

-1，-2，-1, 0, 1, 2,

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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二、填空题

4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：

①a+b_____0

②│a│____│b│ ③ab_____0

④a-b____0.

5、用不等式表示如图所示的解集是_________

6、用不等式表示:

⑶

x与5和不大于7 ;

⑴

a是非负数

;

（4）a与1的差小于2; ⑵

b是非正数

;

7、用数轴表示下列不等式的解集.

1）x>-1

2）

x≥-1

3）x<-1

4）

x≤-1

五、课堂小结

1用“__________”或“_________”号表示大小关系的式子,叫做不等式，用“______________”号表示不等关系的式子也是不等式。

2、使不等式成立的未知数的值叫做 。 3、一般地，一个含有未知数的不等式的_______的解，组成这个不等式的解集

4、求不等式的______________________的过程叫做解不等式

5、不等式解集的表达方法：

①

②

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