图形的平移PPT专用课堂实录内容

10．2

图形的平移

唐山市丰润区杨官林镇曹庄子中学：刘会平

教学目标

1、掌握坐标变化与图形平移的关系；；．

2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移

3、会根据图形上的坐标的变化，来判定图形的移动过程

重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

教学过程

一、复习回顾、引入新课

教师提问：

1．什么叫做平移？

2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

3．对应点连线有什么特点？

学生回答：

【教学备注】

复习已学内容方便新内容的引入

把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种

移动，叫做平移．

平移后图形的位置改变，形状、大小不变．对应点连

线平行且相等。

二、探索点的坐标变化与平移间的关系

1．观察试验探索

思考：

学生通过动手操作。更容易(1)将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，它的坐标是得出平移的规________．

律

将点A(－2，－3)纵坐标不变，横坐标加5，它的位置发生

了什么变化？

(2)把点A向上平移4个单位长度呢？

若A点横坐标不变，纵坐标加4呢？

教师总结：

归纳1：

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位

长度，可以得到对应点(x＋a，y)(或(x－a，y))；

将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点

(x，y＋b)(或(x，y－b))．

归纳2：

在平面直角坐标系中，如果把点(x，y)的横坐标加(或减去)

一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；

如果把点(x，y)纵坐标加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图向上(或向下)平移b个单位长度．

左右平移横变左减右加纵不变

上下平移纵变上加下减横不变

2.思考：如何平移点A(－2，1)得到点A′？

教学提示】老师巡视，发现问题，个别点拨，再具体讲解，总结规律

指示：

可将点A按照：

(1)先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度．

(2)先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度．

教师总结：

点的斜向平移，可通过点的水平平移和竖直平移来完成．

三、探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

【例】

如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完

全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个

单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、

形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长

度得到．

教师强调：

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都

加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把图形向右(或向左)

平移a个单位长度；

如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，相应的

新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度．

四、巩固练习

1．在平面直角坐标系中，把点P(－1，－2)向上平移4个

单位长度所得点的坐标是________．

2．将点P(－4，3)沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y

轴负方向平移2个单位长度，所得到的点的坐标为________．

3．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移同过练习，巩固所学知识

3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是(

)

A．(－2，2)，(3，4)，(1，7) B．(－2，2)，(4，3)，(1，7) C．(2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(3，3)，(1，7) 【答案】

1．(－1，2)

2.(－6，1)

3.A

五、课堂小结

本节课是在学生学***移的概念和性质的基础上进行的，主要是引导学生运用分类思想，依次经过点或图形平移的观察、画图、比较、推理、归纳等活动，最终探索出点的坐标变化与点平移的关系、图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并结合演示体验坐标平面上的点与有序数对成一一对应的关系．

教学反思

在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行游戏或试验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性．