3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学目标设计｜教案在线预览

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函数的和、差、积、商的导数(1) 教学目的：1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数3.能够综合运用各种法则求函数的导数教学重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则教学难点：函数的积、商的求导法则的推导

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所属课文：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

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2020-11-07 12:01:40

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学校：韶关市曲江区第一中学

3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学目标设计

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2020-11-07 12:01:40

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关键词：3.2.2 基本初等函数…教学目标设计

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函数的和、差、积、商的导数(1) 教学目的：

1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．

2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数

3.能够综合运用各种法则求函数的导数

教学重点：

用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则

教学难点：

函数的积、商的求导法则的推导．授课类型：新授课

教学过程：

一、复习引入：常见函数的导数公式：

C'0；(kxb)'k(k,b为常数)

(xn)'nxn1；

(ax)'axlna(a0,且a0)

(ex)'ex(lnx)'111(a0,且a0)

(logax)'logaexxxlna(sinx)'cosx；

(cosx)'sinx

二、讲解新课：

例1.求yxx的导数.

法则1

两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即

2f(x)g(x)'f'(x)g'(x)

法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数．cf(x)'cf(x)'

法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即

f(x)g(x)'f'(x)g(x)f(x)g'(x)

法则4

两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即

共4页

第1页

f(x)f'(x)g(x)f(x)g'(x)g(x)2g(x)

三、讲解范例：

例1 求下列函数的导数

'(g(x)0)

(1)y =x+sinx (2) yx2332x6x2

(3)y(2x23)(3x2)

(两种方法)

例2 求下列函数的导数

t21

⑴h(x)xsinx

⑵s(t)

(3)ytanx

(4) y=

四、课堂练习：

1.求下列函数的导数：

(1)yxcosx

(2)y22lnx

2x1·cosx

x共4页

第2页

(3)y=

(5)y=

x2ax

(4)y=

3x2ax1

(6)y(2x1)(x3)

1cosx五.课堂小结

六、课后作业：

2(1)f(x)x3x1

(2)f(x)x1

(3)f(x)xsinx

(4)f(x)xcosx

2. 求下列函数的导数

(1)f(x)2x3

(2)f(x)log2xx2

xex(3)f(x)

(4)f(x)xlnx

33.求曲线yx3x8在x2处的切线的方程.

共4页

第3页

4.质点的运动方程是S5sint2cost

(1)求t5时的速度

(2)求质点运动的加速度

共4页

第4页

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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