6.4 反三角函数教学实录与评析｜教案在线预览

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上海市金汇高中高一数学导学单★“学而不思则罔,思而不学则殆”，数学学习应勤学善思。6.4反三角函数（2课时第1课时）反余弦函数、反正切函数: 姓名__________ 日期_____ 一、学习目标：理解反余弦函数和反正切函数的的概念;根据图像推导并掌握反的性质；能够熟练计算特殊值的数值，并能用反三角

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所属课文：6.4 反三角函数

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学校：上海市金汇高级中学

6.4 反三角函数教学实录与评析

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关键词：6.4 反三角函数教学实录与评析

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上海市金汇高中高一数学导学单

★“学而不思则罔,思而不学则殆”，数学学习应勤学善思。

6.4反三角函数（2课时第1课时）反余弦函数、反正切函数:

姓名__________ 日期_____ 一、学习目标：理解反余弦函数和反正切函数的的概念;根据图像推导并掌握反的性质；能够熟练计算特殊值的数值，并能用反三角函数值表示角.会用数形结合等数学思想分析和思考问题

二、观察探究（一）：y=cosx，x∈R的图像（余弦曲线）

1-6-5-4-3-2--1y023456x

fx = cosx2.

反余弦函数的定义：__________________________________________________________________ 3.根据图像研究性质：图像：

（1）定义域：__________

（2）值域_____________

（3）奇偶性：________ ，即arccos（-x）=_________，（4）单调性：_________ 补充（5）arccos(cosx)= _______，_______（6）cos (arccosx)= ________，_______

（二）观察探究:

正切函数y=tanx

32

（1）定义域：__________

（2）值域__________（3）奇偶性：_____ ，即arctan（-x）=______________，

（4）单调性：___补充（5）arctan(tanx)= _____，_______（6）tan(arctanx)= _____，____ 20 23x 2

上海市金汇高中高一数学导学单

★“学而不思则罔,思而不学则殆”，数学学习应勤学善思。

13四、例题与练习：例1．求下列反三角函数的值：（1）arccos=_______（2）arccos（-）=_______； 22（3）arccos0=_______；；（4）arctan1=_______；（5）arctan（-例2．用反函数值的形式表示下列各式的x：

3）=_______；

3（1）cosx=-12，x∈[0，π] （2）cosx=，x∈[-，0]；

52313

，x∈[0，] （4）tanx=-

，x∈[0，2π] 323（3）tanx=

例题3：化简：（1）arccos（cos(

小结：

函数

图像

y3)）；（2）arctan（tan4）

5定义域

值域

奇偶性

单调性

恒等式

yarccosx

oxyarctanx

上海市金汇高中高一数学导学单

★“学而不思则罔,思而不学则殆”，数学学习应勤学善思。

关于本教案的常见问题

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