1.1.2 四种命题优秀教学设计

四种命题

教学目标：

（一）知识目标：

1、理解四种命题的概念

2、掌握四种命题的形式，会写命题的逆命题、否命题与逆否命题，并会判断它们的真假。

（二）能力目标：

培养学生简单推理的逻辑思维能力．

（三）德育渗透目标：

1、使学生掌握一定的逻辑知识，养成严谨的思维习惯．

2、通过对四种命题的概念及相互关系的学习，使学生进一步认识与加强对辩证统一思想的理解．

教学重点：四种命题的概念及相互关系．

教学难点：由原命题写出另外三种命题．

教学过程：

教学环节

教学活动

设计意图

一、引入新课思考：下列命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件与结论分别有什么关系？

（1）若一个数是负数，则这个数的立方是负数

（2）若一个数的立方是负数，则这个数是负数。

（3）若一个数不是负数，则这个数的立方不是负数。

（4）若一个数的立方不是负数，则这个数不是负数。

生思考教师总结四种命题的形式

原命题： 若p则q; 逆命题： 若q则p; 否命题： 若p则q

逆否命题：若q则p; 通过引导学生思考讨论，教师总结，对互为否命题、互为逆否命题的两命题间的相互关系、概念及表示形式进行学习，其中尤其强调注意否命题、逆否命题中条件和结论同时否定，它和命题的否定概念不同．

【典例1】写出命题“若x=2,则x2=4”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断真假。

【典例2】写出“矩形的对角线相等”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断真假。

生板书师纠错。

注意事项：

1、要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的条件和结论（即把原命题写成“若p则q”的形式）。

2、四种命题中，最难写的是否命题，它是对原命题的条件和结论同时否定，常见的词语的否定如下

通过例题，让学生对本节的重点知识加以巩固。对于学生出现的问题老师及时指出纠错。

二、典例分析三、合作探究

词语

等大是

都是

至多有一个

至少有一个

一个也没有

于

于

否定词语

不等不不不至少有两个

大是

都是

于

于

再分析其他一些命题，如果原命题为真，培养学生理解它的逆命题、否命题

、逆否命题是否为真？

概念、发现规律生分组讨论，得到结论：

的能力，合作探

究可以很好的原命题为真，它的逆命题不一定为真。

在讨论中不断

原命题为真，它的否命题不一定为真。

完善自己，不断原命题为真，它的逆否命题一定为真命题。

产生新想法。

甲、乙、丙为三人，命题A：“如果乙的年龄不是最大的，那么甲的年龄最小”和命题B：“如果丙的年龄不是最小的，那么甲的年龄最大”都是真命题，则甲、乙、丙的年龄的大小顺序是否能确定？请说明理由

由命题A可知,b不是最大时,则a是最小, 即c＞b＞a; 而它的逆否命题也为真,即“a不是最小,则b是最大”为真,即b＞a＞c. 同理,由命题B为真可得a＞c＞b或b＞a＞c. 故由A与B均为真可知b＞a＞c. ∴a、b、c三人的年龄大小顺序是:b大,a次之,c最小.

由于原命题与逆否命题有相同的真假性，当一个命题不容易判断真假时，我们可以判断它的逆否命题的真假。

四、变式练习五、课堂练习

1．命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是(

)

A．若a∉A，则b∉B B．若a∈A，则b∉B

C．若b∈B，则a∉A D．若b∉B，则a∉A

2．命题“若x>1，则x>0”的逆命题是

__________，逆否命题是__________．

3、有下列四个命题：

(1)“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的加深四种命题否命题；

概念的理解。

(2)“若x>y，则x2>y2”的逆否命题；

(3)“若x≤3，则x2－x－6>0”的否命题；

(4)“对顶角相等”的逆命题．

其中真命题的个数是(

) A．0

B．1

C．2

D．3

六、课堂小结1、四种命题概念及其形式。

2、常用的否定词。

3、原命题为真，它的逆命题、否命题不一定为真，它的逆否命题一定为真。

学生总结老师补充。

1、下列命题中：

①若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；

②正方形的四条边相等；

③若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．

其中互为逆命题的有_____；互为否命题的有____；互为逆否命题的有___(填序号)．

2．下列命题中为真命题的是(

) A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题

B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题

C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题

D．命题“若x2>1，则x>1”的逆否命题

通过小结，深化学生知识理解、完善学生认知结构。

七、作业

巩固本节课知识。