3.1.1 空间向量及其加减运算获奖说课稿｜教案在线预览

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课题：3.1.1 空间向量及其加减运算【教学目标】1、理解并掌握空间向量的相关定义；掌握空间向量的加减法运算法则及运算律. 【教学过程】知识回顾与课题引入问题1：在平面中,什么叫向量？问题2：两个平面向量加法与减法运算的法则分别是什么？合作探究【探究一：空间向量的有关概念】思考1：平面内既有

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所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

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2018-08-02 23:18:00

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学校：衡阳市第八中学

3.1.1 空间向量及其加减运算获奖说课稿

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关键词：3.1.1 空间向量及其…获奖说课稿

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课题：3.1.1 空间向量及其加减运算

【教学目标】

1、

理解并掌握空间向量的相关定义；

掌握空间向量的加减法运算法则及运算律. 【教学过程】



知识回顾与课题引入

问题1：在平面中,什么叫向量？

问题2：两个平面向量加法与减法运算的法则分别是什么？



合作探究

【探究一：空间向量的有关概念】

思考1：平面内既有大小又有方向的量与空间中既有大小又有方向的量有本质差别吗？如何定义空间向量？

思考2：向量的大小叫做向量的长度或模,在空间中,若向量a的起点为A,终点为B,则向量a

可以怎样表示？其模怎样表示？

思考3：在空间向量中,怎样定义零向量,单位向量,相反向量和相等向量？

思考4：在平面向量中,若两个向量可以平移到同一条直线上,则称这两个向量为共线向量(或平行向量).在空间向量中,若两个向量可以平移到同一个平面内,则称这两个向量为共面向量.那么空间任意两个向量共面吗？任意三个向量共面吗？

【探究二：空间向量的加减运算】

思考1：对于两个平面向量,可以利用平行四边形法则或三角形法则求作其和向量与差向量,如果空间向量a与b所在直线异面,如何求作它们的和向量与差向量？

思考2：如果空间三个向量a,b,c不共面,如何求作它们的和向量？

思考3：在平行六面体(底面是平行四边形的四棱柱)ABCD－A1B1C1D1中,向量ABADAA1表示哪个向量？

思考4：对于空间向量a,b,向量ab与ba相等吗？

思考5：设OAa,ABb,BCc，则(ab)c与a(bc)分别等于哪个向量？由此得到什么结论？

思考6：若ab0或ab0,则向量a与b的关系分别是什么？



典例巩固

例1 在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中,化简下列各式：

(1)DCDD1BC11；

(2)ACAB1AD1；

(3)AC1ACADAA1；

(4)ABBB1D1A1D1DBC.

例2 在三棱锥O－ABC中,点M是△ABC的重心,求证：OM1(OAOBOC)



课堂总结与作业布置

1.空间向量与平面向量的区别在于表示空间向量的有向线段不一定共面,而表示平面向量的有向线段一定共面. 2.任意两个空间向量可以通过平移使其共面,因此,两个空间向量的和差运算实质是平面向量的和差运算,多个空间向量的和差运算可以转化为若干个平面向量的和差运算来解决.

※作业

P86练习：1，2，3.



板书设计

一、

课题引入

二、

合作探究

探究一

空间向量的有关概念

探究二

空间向量的加减运算

三、

典例巩固

例1 例2

四、

拓展延伸

五、

课堂总结与作业布置

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算获奖说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 空间向量及其加减运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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