3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示优质课教案整理｜教案在线预览

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空间向量的正交分解及其坐标表示教学设计空间向量正交分解及其坐标表示是在学生学习了空间向量几何形式、线性运算、数量积的基础上进一步学习的知识。空间向量基本定理是平面向量基本定理的推广和拓展，是空间向量的坐标表示的基础，空间向量的坐标表示沟通了代数和几何的关系，丰富了学生的认知结构，为学生学习立体几何提

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所属课文：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示

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2023-09-12 08:20:28

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3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示优质课教案整理

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空间向量的正交分解及其坐标表示

教学设计

空间向量正交分解及其坐标表示是在学生学习了空间向量几何形式、线性运算、数量积的基础上进一步学习的知识。空间向量基本定理是平面向量基本定理的推广和拓展，是空间向量的坐标表示的基础，空间向量的坐标表示沟通了代数和几何的关系，丰富了学生的认知结构，为学生学习立体几何提供了新的视觉、新的观点和新的方法，给学生的思维发展提供了更广阔的空间。在教学中引导学生将平面向量的正交分解及坐标表示的研究方法类比到空间向量的正交分解及其坐标表示。

学习目标

1.理解空间向量基本定理，并能用基本定理解决一些几何问题. 2.理解基底、基向量及向量的线性组合的概念。

3.掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标。

教学重难点

1.空间向量基本定理（重点）

2.用基地表示已知向量（难点）

3.在不同坐标系中向量坐标的相对性（易错点）

教学过程

本节采用通过从平面向量到空间向量的类比得到空间向量的相关内容类比教学策略，因此设置该问题，让学生意识到我们不单单研究平面向量，同时研究空间向量，但容易发现它们之间有类似的地方，因此本节课的目的就是要弄清推广过程中的不同之处，并加以解决。

另外，引出空间向量基本定理以后，再采用从一般到特殊的方法将空间向量基本定理中的基底换成两两互相垂直的三个基底，也就是说将空间向量正交分解；然后再从一般到特殊将基底换成两两互相垂直的单位向量做基底；从而引出空间向量的坐标表示；目的是让学生深化从一般到特殊的数学思想方法。

关于本教案的常见问题

Q：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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