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高三数学二轮复习微专题——圆锥曲线定点、定值问题考点解读解析几何的综合问题主要以圆锥曲线为载体,考查:(1)直线与圆锥曲线位置问题;(2)定点定值问题;(3)范围最值问题;(4)开放探索性问题等。考题再现:[来源学§科§网]x2y2周结24 18.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆2+2=1(a>b

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2.2.2 椭圆的几何性质优秀教案设计

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高三数学二轮复习微专题——圆锥曲线定点、定值问题

考点解读

解析几何的综合问题主要以圆锥曲线为载体,考查:(1)直线与圆锥曲线位置问题;(2)定点定值问题;(3)范围最值问题;(4)开放探索性问题等。

考题再现:

[来源学§科§网]x2y2周结24 18.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆2+2=1(a>b>0)的左、右顶点分别ab为A、B,焦距为2,直线l与椭圆交于C,D两点(均异于椭圆的左、右顶点).当直线l过椭圆的右焦点F且垂直于x轴时,四边形ACBD的面积为6.⑴求椭圆的标准方程;

⑵设直线AC

,BD的斜率分别为k1,k2.①若k2=3k1,求证:直线l过定点;

②若直线l过椭圆的右焦点F,试判断是否为定值,并说明理由.

1 k1k2

x2y2课堂反馈:如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆2+2=1(a>b>0)的焦距为2,ab离心率为2,

2(1) 求该椭圆的方程;

(2) 过点S(0,-1)作直线l交椭圆于两个不同点A,B.试问:在平面直角坐标系上3是否存在一个定点Q,使得以AB为直径的圆恒过Q点?若存在,求Q点坐标;若不存在说明理由.

课堂小结:

定点定值问题的处理方法:

(1)

(2)

2

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