探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线课堂实录【3】｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

2.3.1 双曲线及其标准方程三维目标1．理解和掌握双曲线的定义、标准方程及其求法； 2．掌握双曲线的定义、标准方程及其推导方法，培养动手能力，分类讨论、类比的数学思想方法；3.情感目标：通过对双曲线定义与椭圆定义的比较，认识到比较法是认识事物掌握其实质的一种有效方法. _____________

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线

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2018-08-14 15:44:00

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学校：建水六中

探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线课堂实录【3】

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2018-08-14 15:44:00

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关键词：探究与发现为什�…课堂实录【3】

正文

2.3.1 双曲线及其标准方程

三维目标

1．理解和掌握双曲线的定义、标准方程及其求法； 2．掌握双曲线的定义、标准方程及其推导方法，培养动手能力，分类讨论、类比的数学思想方法；

3.情感目标：通过对双曲线定义与椭圆定义的比较，认识到比较法是认识事物掌握其实质的一种有效方法. ___________________________________________________________________________ 自学探究问题1.

把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？

学生实验:

如图2-23，定点F1,F2是两个按钉，MN是一个细套管，两条细绳分别拴在按钉上且穿过套管，点M移动时，MF1MF2是常数，这样就画出一条曲线；由MF2MF1是同一常数，可以画出另一支．

问题2.双曲线的定义是什么？其中的概念有哪些？

【反思1】设概念中的常数为2a

，为什么2aF1F2？

【反思2】2aF1F2时，轨迹是

；2aF1F2时，轨迹是

．

【试试】点A(1,0)，B(1,0)，若ACBC1，则点C的轨迹是

．

[来源学科网ZXXK][来源学科网]

x2y2问题3.在椭圆的标准方程221中，a,b,c有何关系？若a5,b3，则c?写出符ab合条件的椭圆方程．

问题4. 如何推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程？

【思考1】若焦点在y轴，标准方程又如何？

[来源学科网]【思考2】椭圆和双曲线标准方程的区别？

[来源学科网Z,X,X,K]

【技能提炼】

1.已知双曲线的两焦点为F1(5,0)，F2(5,0)，双曲线上任意点到F1,F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．

x2y2【变式】已知双曲线1的左支上一点P到左焦点的距离为10，则点P到右焦点169的距离为

. 2 .已知A,B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程．

[来源学#科#网Z#X#X#K]

【变式】如果A,B两处同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？

教师问题创生

学生问题发现

课堂训练

1.“平面内一动点到两定点距离之差为常数”是

“这一动点的轨迹为双曲线”的(

) A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

x2y21k1k32.若方程

表示双曲线，则实数k的取值

范围是（

）

A.k<1

B.1

C.k>3

D.k<1或k>3 224xy640上一点P它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的3.双曲线距离等于-------------

4.已知双曲线经过点M（1，1），N（-2,5）两点，求双曲线的标准方程。

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线课堂实录【3】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线课堂实录【3】