资料摘要
直线与抛物线的位置关系长沙市麓山滨江实验学校彭志中一、考纲要求1、了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。2、了解抛物线的简单应用3、掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。4、理解数形结合的思想二、重难点重点：直线与抛物线位置关系的判定难点：培养学生数形结合的
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习题2.4教学实录及点评
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关键词：习题2.4教学实录及点评
正文
直线与抛物线的位置关系
长沙市麓山滨江实验学校
彭志中
一、考纲要求
1、了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
2、了解抛物线的简单应用
3、掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。
4、理解数形结合的思想
二、重难点
重点：直线与抛物线位置关系的判定
难点：培养学生数形结合的解题思想，利用位置关系求解最值及参数范围。
三、高考连线
（2017年新课标Ⅰ卷）已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1
，
l2
，
直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（
）
A、16
B、14
C、12
D、10 四、初识庐山真面目
通过微视频让学生了解直线与圆锥曲线的位置关系
五、方法小结
六、典例分析：
类型一：位置关系的判定
例一：已知抛物线y2=4x，求过点（0,1）与抛物线有唯一交点的直线方程。
2变式1：已知直线y=kx+1与抛物线y=4x相交，求k的取值范围。
变式2：若直线为mx-y+1-m=0，求直线与抛物线的交点个数。
类型二：直线与抛物线相离
2例二：已知抛物线上y=4x上一点P，求P点至直线x-y+4=0的距离的最小值。
方法小结
类型三：直线与抛物线相交
例三：已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F点有一倾斜角为60°的直线交抛物线于AB两点，求弦AB的长度。
方法小结
七、回顾高考：
（2017年新课标Ⅰ卷）已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1
，
l2
，
直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（
）
A、16
B、14
C、12
D、10
八、本堂小结
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