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1.2.1 充分条件与必要条件教学设计实例｜教案在线预览

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关键词：1.2.1 充分条件与必…教学设计实例

正文

充分条件与必要条件1

教学目标分析

知识与技能

初步理解充分条件、必要条件与充要条件的概念，掌握几种基本类型的判定方法，熟练利用“⇒”解决具体问题. 过程与方法

从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从发散练习题的构造中理解概念；从集合的角度深化概念；提高数学语言的运用能力和逻辑推断能力．

情感态度与价值观

在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性；通过严格推理和证明的教学，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

重难点分析

具体细化内容和确定依据

1.通过具体实例理解充分条件、必要条件、充要条件．

2.会判断充分条件和必要条件．

3.能证明命题的充要条件.

主要教学方法

在教学方法上，主要是采用讲练结合法进行教学。教师通过点拨引导的方式，启动学生的思维活动，从具体问题出发引出数学概念，并在实际问题中反复应用和辨析，启发学生理解概念并能在实践中总结判定方法。

教学过程

一．启动思维

（1）提问：鱼离不开水，没有水，鱼就无法生存．但只有水，够吗？

引导探究： p：“有水”；q：“鱼能生存”．判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假．

（2）练习：

①写出命题“若xa2b2，则x2ab”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假；

②写出命题“若ab0，则a0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．（3）感知概念、引出课题

问题：能否改变②的条件，使原命题变成真命题？

二．走进教材

一般地，“若p，则q”是真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作“pq”．

学生练习：用“”和“”符号表示“感知概念”中的（1）和（2）及其逆命题．

定义：“pq”，也就是条件p“足以”保证或“充分”保证结论q成立，这

时我们说p是q的充分条件（sufficient condition）；从命题的角度看，“pq”，根据逆否命题与原命题的等价性，既也就是如果没有q成立，就一定没有p成立，q成立是p成立“必须要有”的前提条件，我们说q是p的必要条件（necessary condition）. 例1 完成练习



pqp是q的什么条件？q是p的什么条件？在上为增函数为无理数为无理数两个三角形全等这两个三角形面积相等

判别步骤：

①

认清条件和结论；

②

考察是否有pq和qp，即原命题和逆命题的真假。

③下结论．由学生自行归纳总结：

原命题

逆命题

pq (真) qp (假) qp (真) pq (假) pq (真) qp (真) pqq (假) p (假)

例2 1．a＞b是a＞|b|的(

) A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

三．课堂小结

(1)定义：

①若pq，则p是q的充分条件．（p可能会多余浪费）

②若qp，则p是q的必要条件．（p可能还不足以使q成立）

③若pq，则p是q的充要条件．（p不多不少，恰到好处）

(2)判别步骤：

①找出p、q；②判断pq与qp的真假．③根据定义下结论．

四．课堂练习 P.10 第1.2.3.4题

五．个性化设计与改进

六．教学反思

p是q的

充分非必要条件

必要非充分条件

既充分有必要条件

既不充分也不必要条件

资料摘要

1.2.1 充分条件与必要条件教学设计实例