1.1.1 命题第二课时教学实录

雷州八中高效课堂数学学科导学稿（学生版）

主编人： 审稿人： 定稿日：

协编人：高二数学备课组 使用人：高二学生

编号

SX1-1-01 班级: 组别: 姓名: 组内评价: 教师评价: 使用说明：请阅读教材第2至8页，并用10分钟完成知识存盘的内容。

课题：1.1命题及其关系

目标锁定：

1.

理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假。（重点）

2.

会将一个命题改写成“若p，则q”的形式。（重点）

课时安排：1课时

【知识存盘】

一：命题

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的

叫做

。分类：判断为真的语句叫做

，判断为假的语句叫做

。

形式：“若p,则q”的形式，p是命题的 ，q是命题的 。

【自学检测】

1.下列语句是命题的是 (

) (1)这条河是一条小河； (2)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？ (3)一个数不是合数就是质数； (4)大角所对的边大于小角所对的边； (5)x＋y是有理数，则x，y也都是有理数；(6)求证：x∈R，方程x2x10无实数根。

A.(1)(2)(3)

B.(3)(4)(5)

C.(4)(5)(6) D.(1)(2)(3)(4)(5) 2.设A、B为两个集合，下列四个命题： ①A⊈B⇔对任意x∈A，有x∉B； ②A⊈B⇔A∩B＝∅； ③A⊈B⇔A⊉B； ④A⊈B⇔存在x∈A，使得x∉B.

其中真命题的序号是

(把符合要求的命题序号都填上).

【合作探究】

探究一、命题的判断及其命题的真假判断

例1：从语言的角度讲,下列句子各属什么类型? 能判断它们的真假吗? (1) 若直线 a//b，则直线 a 和直线 b 无公共点。

(2) 2+4=7。

(3) 垂直于同一条直线的两个平面平行吗?

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(4) x10是一个比较大的数。

(5) 1010这个数太大了！

(6) 求 3 除以 2 的余数。

变式1:判断下列语句中哪些是命题? 是真命题还是假命题? (1) 空集是任何集合的子集。

(2) 若整数 a 是素数，则 a 是奇数。

(3) 指数函数是增函数吗? (4) 若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。

(5) (2)22; (6) x>15.

探究一小结：断一个语句是否是命题的步骤：

第一步：语句格式是否为陈述句，只有陈述句才有可能是命题，而疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题；

第二步：该语句能否判断真假，语句叙述的内容是否与客观实际相符，是否符合已学过的公理、定理，内容应是明确的，不能模棱两可。

探究二、命题的结构形式

例2:指出下列命题中的条件p和结论q: (1) 若整数a能被2整除，则a是偶数；

(2) 若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

变式2：将下列命题写成“若 p，则q”形式，并判断真假。

(1) 垂直于同一条直线的两条直线平行；(2) 负数的立方是负数；(3) 对顶角相等。

探究二小结：（1）把一个命题改写成“若p，则q”的形式，首先要确定命题的条件和结论，要将条件写在前面，结论写在后面。(2)若条件和结论比较隐含，则要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题改写形式不唯一。

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【当堂检测】

1.看看下列语句，在直线写上句子各属什么类型，并判断其是否是命题？

（1）今天天气如何？ （2）这里景色多美啊！ （3）-2不是整数。 （4）4>3。 （5）x>4。 （6）画线段AB=CD。 （7）把门关上。

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