信息窗三（乘法分配律）优质课教学设计

乘法分配律

教学目标：

1、通过观察、分析和比较，引导学生概括出乘法分配律，理解、掌握并学会应用乘法分配律

2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示，渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识方法。

3、让学生自主探究发现规律，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：自主发现乘法分配律并能用字母表示。

教学难点：乘法分配律的逆运算的运用。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入。

1、下面的算式分别运用了什么运算定律？

825＋175 = 175＋_________ ……根据（ ）

a×b = ×a ……根据（ ）

9×125×8 = 9×（ × ） ……根据（ ）

56+（44+129）= ___________ ……根据（ ）

2、谈话：我们已经学了哪些运算定律？（生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律）这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

二、探索新知 （一）初步感知

1、（课件出示主题图）

提问：（1）你从图中获得了哪些信息？

（2）今天我们要解决的问题是什么？

预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑和种树，2人负责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”

2.提问：要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动？先求什么？再求什么？你是怎么列式计算的？学生小组合作交流。

3.学生汇报。

追问：还有不同的想法吗？

板书：（4+2）×25

4×25+2×25 （1）说说每道算式的意思？

预设：（4+2）×25是先求出每组有多少人，再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的人数，最后求出一个的人数。

（2）比较最后的计算结果。

观察这两个算式，你有什么发现？请把你的发现跟你的同桌说说。然后全班汇报。

生：我发现这两个算式的结果相同。 追问：可用等号连接吗？（板书：=写成一个算式：（4+2）×25 = 4×25+2×25)。

生：我发现两个算式中都有4、2、25这三个数。

生：我发现两个算式的运算顺序不同。

生：我还发现了可以先算4+2的和，再乘25，也可以先算4×25、2×25，再把积相加，结果不变。

读：谁能把这道等式读一遍(多读从语言上感悟乘法分配律)。

（二）、猜想验证。

1.小组内写一写，算一算，举出这样的例子，要求数字用得简单些,写出的算式在小组内验证一下。

2.汇报交流。

（三）、总结归纳。

1、同学们举的例子还真不会少。你能用一句话概括出你发现的规律吗？ 生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（2名或3名学生回答）（出示课件）

2.揭示课题

这就是我们今天要学的—《乘法分配律》（板书课题），一起读一遍。

3、用符号表示：你能试着用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？（用彩笔）

生：我用三角形、圆形、正方形表示三个数--- 生：我用……

4.统一用字母表示：

如果用字母a、b、c表示这三个数，你能用它们表示乘法分配律吗？

生：(a+b) ×c=a×c+b×c

生：a×(b+c)=a×b+a×c

（四）学习乘法分配律的逆用。

1、既然左边=右边，那右边等于左边，谁来读一读。

2、从右往左看，这个式子有什么特征？

3、乘法分配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。

（五）乘法分配律的拓展

1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人？你会列式吗？

学生回答，师板书。（在原有算式上添上减号即可）

（4-2）×25 = 4×25-2×25 2、说说算式所表达的意思。

3、进一步完善乘法分配律。字母表示为：(a-b) ×c=a×c-b×c 三、巩固内化。

1、填一填，请运用乘法分配律完成下面各题。

①（64＋12）×3 = □×□＋□×□

② 25×（4＋9）= □×□＋□×□

③ 27×12+43×12=（

□+ □）×

□

④ 75×64+75×18 = (□＋□)×□ 强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用

2、选一选，请用手势表示正确答案的编号与

25×（4×8）相等的算式是（

）

①25×4＋25×8；

②25×4×25×8；

③(25×4)×8 3．判一判，火眼金睛辨对错。

56×（19+28）=56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3 64×64+36×64=(64+36)×64 4、102×45这两种算式哪种比较简便？(100+2)×45 102×(40+5) 5、用乘法分配律计算上面各题。

103 × 12 20 × 55 24 × 205 41 × 25 6、水果店运来梨和苹果各25筐，每筐苹果重40千克，每筐梨重30千克，

水果店运来梨和苹果共多少千克？（两种方法来解答）

四、课堂总结

这节课你学会了什么？请说一说。看来大家的收获还真不少，同学们在学习中如果能灵活运用乘法分配律能够使计算简便。

板书设计 乘法分配律 （4+2）×25 = 4×25+2×25

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b) ×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c