2、解决问题的策略（2）教案2

解决问题的策略---假设

新村逸夫小学 曹有菊

教学目标：

1、

使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、

定解题思路，并有效的解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

使学生理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点：

当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

教学过程：

一、导入：

早在1000多年前，中国有一个古老而有名的数学问题，从古至今，围绕这个人问题流传了很多生动而有趣的题目，长期以来人们把它看得很神秘，甚至很多人认为这个问题很难千变万化很难下手，也很不容易解答，其实一旦掌握了解题策略你会发现解答这类问题并不难。接下来我们一起来感受感受解决这类问题的策略.

1.回顾策略：同学们我们回想一下，到现在为止，我们学习了哪些解决问题的策略

根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换

替换

2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题）

二、新课：

1、创设情景，提出假设

（边描述边出示例题）周末五（1）班的42位同学去公园划船，他们一共租用了10只船，正好坐满。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他们分别租用了几只大船和几条小船吗？

从题中你知道了哪些信息？

提问：解决这个问题你准备选择什么策略？

2.小组合作尝试计算

（1）

列举法

思考：大船和小船一共有多少只？两种船的只数可能有哪些不同的结果？要按什么样的顺序进行列举？

从大船有10只小船有0只开始有序列举

并填表

学生完成集体订正

（2）

列表假设

假设大船和小船同样多都是五只，填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）

引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。

引导学生：一只小船调整为一只大船可以多坐2人，所以调整为小船4只大船6只

（3）画图：

问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？

反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每只船会多出2人，所以会多出8人（板书:5×10=50（人）50-42=8（人））

问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：5-3=2（人） 8÷2=4（只）)

问题2:假设十只都是小船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？

反馈明确:当我们把10只船都假设成小船时，也就是把一些大船看成了小船；当一只大船被看成小船时,每只船会少出2人，所以会少出8人（板书:3×10=30（人）42-30=12（人））

问题2：那需要把几只小船调整为大船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：5-3=2（人） 12÷2=6（只）) 3.

我们可以如何检验结果是否正确呢？

根据求出的答案算一算，是不是正好坐了42人。

三、练习：

1.运用策略解决鸡兔同笼问题——巩固画图调整的策略

谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。

a.出示：练一练1的题目

b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）

c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。

d.交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的）

2.渗透估计意识，优化策略——巩固表格调整的策略

谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。

a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？

b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？

学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？

通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。

c.学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。

四、小结反思，分享收获

今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？