画树状图求概率教学设计内容推荐

课题：25.2.2 用树状图求概率

一、教学目标：

1、知识与技能：

（1）、理解并掌握树状图法求随机事件的概率，并利用它们解决问题. （2）、使学生在具体情景中进一步了解概率的意义，并能够从实际需要出发判断何时选用列表法、何时选用树状图法求概率. 2、过程与方法：

经历用树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力. 3、情感态度与价值观：

通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯. 二、教学重点:

会用树状图法求随机事件的概率.

三、教学难点：树状图的画法. 四、教学方法:以探究式教学为主，以活动教学、启发式教学为辅. 五、教具准备：多媒体课件. 六、课时安排：一课时

七：教学过程：

（一）创设情境，激趣导入

问题：抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上的概率是多少？为什么？ （二）合作交流，探究新知

1.课本第138页例3：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和 E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球．

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键，弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机地取出1个球，共取出3个球，就是说每一次试验涉及到3个步骤，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？

2.介绍树状图的方法：

第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行. 第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D、E. 第三步：可能产生的结果有两个，H和I.两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I. （如果有更多的步骤可依上继续.）

第四步：把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了. “树状图”如下：

由树状图可以看出，所有可能的结果共有12种，即：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，这些结果出现的可能性相等. P（一个元音）=5/12；P（两个元音）=4/12=1/3，

P（三个元音）=1/12；P（三个辅音）=2/12=1/6. 【教学说明】教师引导：元素多，怎样才能解出所有结果的可能性？引出树状图，详细讲解树状图各步的操作方法，学生尝试按步骤画树状图.学生结合列表法，理解分析，体会树状图的用法，体验树状图的优势. 3.【归纳结论】画树状图求概率的基本步骤：

①明确试验的几个步骤及顺序. ②画树状图列举试验的所有等可能的结果. ③计数得出m,n的值. ④计算随机事件的概率.

4.思考：什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树状图”法方便？

一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两步骤），且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”，当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用“树状图法”. （三）、巩固提高，熟练技能

教材第139页练习. （四）、总结反思、情意发展

通过这节课的学习，你学到了什么？有何收获和困惑？（学生回答师总结）

1.画树状图求概率的基本步骤. 2. 一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两步骤），且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”，当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用“树状图法”. （五）、课外作业：

教材第139页习题

25.2 第 3、5 题