成正比例的量教学设计及说课稿

二、正比例、反比例认识正比例

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第18~19页。

教学目标:

1.结合具体实例,经历认识成正比例的量的过程。

2.知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流。

3.对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心,在判断成正比例量的过程中,能进行有条理的思考。

课前准备:多媒体课件。

米。启发学生解汽车停止时里程表上的数字是8814千米。

释计算的合理

性。

3．提出问师：你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表。 题（2）的要求根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了师生共同完成。多少千米吗？”怎样算？

生1：用8814减去8724就是汽车1小时行驶的

路程。

师：谁能说一说为什么这样算？

生2：因为汽车没跑时里程表上是8724千米，

跑了1小时，里程表上是8814千米，多出来的千米

数就是汽车1小时跑的路程。

师：说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1

小时跑了多少千米？

学生口算，教师板书：

8814-8724=90(千米)

4．让学生师：如果汽车的速度不变，那么，汽车2小时 观察表中的数行驶多少千米？

据，说一说发现用小黑板出示空白表格。学生边答，教师边填了什么？ 数。

师：3小时行驶了多少千米？

师：4小时、5小时、6小时呢？

学生的回答，师生共同完成表格。

师：观察表格中的数据，你发现了什么？

学生可能会说：

A 每增加1小时，路程就增加90千米；

B在这个过程中速度是不变的，都是每小时

90千米。

时间越长，所行驶的路程就越长。

师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，

二、认识成正比并求出比值。

例

行程问题 师生共同完成，板书结果：

1．提出“写

出相对应的路

程和时间的比，

并求出比值”的

要求，师生共同

完成。

2．观察写师：观察写出的比和比值，你发现了什么？ 出的比和求出学生可能回答：

的比值，交流发 A比值都是90。

现了什么？教 B比值都相等。

师说明：90既是 C比值就是汽车的速度。

比值，又是速师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时度，然后得出比间的比，也是汽车的速度。

值都是90的结师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关果。 系式：速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值，

还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。

谁来说说是什么？

3．在教师学生说，教师板书。 的启发下，由学师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量生归纳出路程、是不变的？

时间和速度的生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速关系式：路程／度是永远不变的。

时间=速度（一师：速度永远不变，就是说速度是一定的。

定） 在关系式后面写出一定。

4．提出“议师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时 一议”的问题，间有什么关系？

鼓励学生用自学生可能会说：

与交流。

5．教师参师：像上面两个问题中，两种相关联的量，一 照教材概括正种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中比例关系。然后相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正让学生看书。 比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在

数学书的第9页请大家打开书，看书。

读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关

系，需要哪些条件？给学生一点时间让其认真阅读

教材。

6．提出：师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。 成正比例关系谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个的量需要具备条件？

哪几个条件？学生可能会说：

给学生充分发 A这两个量的比值一定。

现的机会。 B一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量

缩小，另一个量也按比例缩小。

C这两种量是关联的。

D一个量扩大，另一个量也成倍数增加。

师：下面请同学们看试一试，谁能判断一下题

三、尝试应中的两种量是不是成正比例，并说明理由。先同桌

用 互相说一说。

让学生看给学生一点同桌讨论的时间，然后指名回答。

试一试中的题，教师进行及时提问。如：

先自己判断并生：飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间和同学交流，然成正比例。

后指名回答。重师：谁能用自己的话说明理由呢？

点指导学生用生1：飞机飞行的速度不变，就是飞行距离与飞正比例的定义行时间的比值一定，那么，飞行时间越长，飞行距进行判断。第离也就越远。所以，飞行路程和飞行时间成正比例。

（3）题只是要生2：飞机飞行的速度不变，飞行的时间越长，学生说出“每月飞行的路程也越远。而且按比例扩大。（也可能说

支出的钱数越成倍数增加）

多（少），剩下师：第二个事例，谁来说一说你是怎样判断的？ 的钱数就越少生：每千克苹果的价钱一定，就是苹果的单价（多），所以不一定，付出的钱越多，买的苹果就越多。所以，付成正比例”或说出的钱数和购买苹果的数量成比例。

出“每月支出的师：第三个问题，每月支出的钱数和剩下的钱钱数和剩下的数是否成正比例？

钱数不是相除生：每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的的关系”即可。 钱数不成正比例。

师：为什么？每月收入一定，支出的钱数和剩

下的钱数也是有关系的，为什么不成比例？谁来解

释一下？

学生可能会有不同说法：

A虽然，它们是相关的量，但“每月的收入”

不是“支出的钱数”与“剩下的钱数”的比值。

B支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系。

它们的关系是：每月收入-支出钱数=剩余的钱数。

学生说得有道理就给予肯定。

师：同学们说得很好，看来判断两个量是不是

成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两

个量相除的商是不是一定。

四、课堂练师：我们生活中像这样的相关联的量还有很多。***家看练一练的第1题，判断下面每题中的两种

1．练一练量是不是成正比例，要说明判断理由。

第1题。先让学指名回答，学生可能有不同说法。如（1）题： 生自己判断，再 轮船行驶的速度一定，也就是行驶的路程除交流，说明判断以时间的商一定，所以行驶的路程和时间成正比例。 结果和理由。给 轮船行驶的速度一定，那么行驶的路程越远，学生用不同表需要的时间就越多，而且是按比例增加，所以行驶述进行判断的的路程和时间成正比例。