圆柱的表面积优质课一等奖

《圆柱和圆锥复习课》教学设计

邢台市南和县闫里乡福和希望小学郑运华

教材分析:

本课是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念。

学情分析:

小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变,本课时立体图形的复习利于发展学生的空间观念。在复习中要充分利用直观学具,让学生观察、动手、动脑,丰富其表象,训练形象思维,本节的复习课更便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。

教学目标:

(1)引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

(2)通过让学生对知识的整理提高,学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

(3)通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点、难点:

重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

(一)梳理知识,构建体系。

前一段时间我们已经对小学六年的数学知识进行系统地复习,但是在最近几次测试中,我发现我们有一部分同学对于圆柱和圆锥知识掌握不够牢固,错误

率比较高,只要涉及圆柱圆锥,不是错了这里,就是错了哪里,最主要原因是知识没有系统,现在我们一起回忆一下关于圆柱和圆锥,我们学到了哪些知识?

1.请同学们把整理的知识要点在小组内和同学交流,看看你遗漏了哪些知识?

2.小组内交流,补充完善。

3.请把你们小组里认为最好的思维导图展示给全班同学学习。

小结:用思维导图整理知识要点全面、简洁、帮助我们对所学知识形成知识网络,希望同学们能在复习其他知识时也能运用思维导图整理所学知识。

【设计意图:通过对知识的整理,提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力,在小组交流中,培养合作、质疑、辩论的能力。】

4.同学们都分别从圆柱和圆锥的特点、表面积、体积、容积、联系等方面归纳、整理了知识要点,我们也按这几个方面一起来回顾这些知识吧。

【设计意图:全班一起跟着课件回顾知识要点,对所学知识形成完整的知识体系。】

(二)创设问题情境,在解决实际问题中复习应用所学知识。

看来同学们对所学知识都掌握得很好,接下来让我们一起运用所学知识来进行一次有趣的《圆木变形记》吧。

1.屏幕呈现:一根圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。

(1)仔细观察这根木头,结合圆柱和圆锥的知识,以及我们的生活实际,展开想象的翅膀,看看你能提出什么样的问题。

(2)学生思考后提出问题。

①木料的侧面积是多少?表面积是多少?

②木料的体积是多少?

③把木料削成一个最大的圆锥,它的体积是多少?

④……

【设计意图:通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价值的数学问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。】

2.《圆木变形记》——“刷”,“刷”出表面积有关的知识。

问:如果给圆木刷油漆有几种情况?都发生在什么条件下?

①如果是柱子时,只刷侧面。

②如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料,可刷整个表面。

请大家在练习本上算一算,每种情况要刷的面积。

【设计意图:一个“刷”,刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】

3.《圆木变形记》——“切”,“切”出新的表面,求增加的表面积。

引导:如果要把圆木切开,求表面积增加了多少平方厘米,那同学们说说可以怎样来切?

①可以横切,分两段切一刀,增加两个大小相等的底面,分三段切两刀,增加4个大小相等的底面,以此类推。

②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。请你算一算,每种情况使表面积各增加了多少平方厘米?

【设计意图:横切、纵切两种不同的切法探究,能进一步发展学生的空间观念。】4.《圆木变形记》——“拼”,“拼”出长方体与圆柱的关系。

引导:如果像这样将圆木拼成一个长方体,拼成的长方体与圆木有什么关系呢?①拼后不变的是什么?

②拼后变化的是什么?怎么变化的?变化了多少?

5.《圆木变形记》——“削”,“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。

引导:如果削这根圆木,可以削成什么物体?

①可以削成什么物体,削成的物体的体积是多少?

②削去的体积是多少?它们之间有什么关系?

【设计意图:将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之间的关系,便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生的空间观念。】

6.《圆木变形记》——“挖”,“挖”出容积。

引导:我们继续让圆木变形,现在我将圆木做成了一个空心笔筒,你能求这个笔筒的什么呢?

①求这个笔筒的容积。

②求这根空心管子的体积。

【设计意图:“挖”出容积,将容积和体积加以联系和区别,木桶的内外都涂上

油漆,与前面的涂漆问题加以联系和区分,学生的空间观念得以进一步的发展。】7.《圆木变形记》——“熔-铸”,“熔-铸”等体积变形。

引导:我们的圆木还经历了最后一次变形,看看这次我们让它变成了什么呢?

①先将圆木碎成木屑,堆成底面积是942平方厘米的圆锥形木屑堆,可以堆多高?

②再压制成宽10cm,厚3cm的木板,可以压制多长的木板?

(三)课堂小结:同学们畅所欲言,谈收获和感受。