计算容积公开课教案（教学设计）

4.3 容积

教学内容:教材第36---37页例1、“练一练”

学习目标

1、结合具体事例,经历探索容积计算问题的过程。

2.掌握计算容积的方法,能解决有关容积的简单实际问题

3.在解决容积问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点:计算圆柱形容器的容积。

教学难点:理解体积和容积的区别与联系。

教学过程:

一、复习旧知

1.求下列圆柱的体积(口答列式)。

(1)底面积3平方分米,高4分米;

(2)底面半径1厘米,高2厘米;

(3)底面直径2分米,高3分米。

追问:圆柱的体积是怎样计算的? (板书:V=Sh) 2.复习容积。

提问:什么是容积?(生回答:箱子、仓库、瓶子等所能容纳物体的体积叫做容积。)

它与物体的体积有什么区别?我们是按什么方法计算容积的?

3.引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算,知道了容积和容积的计算方法。这节课,就在计算圆柱体积的基础上,学习圆柱的容积计算。(板书课题)

二、教学新课

出示教材第36页例1, 让学生仔细审题

一个保温杯,从外面测量的尺寸如图所示。

(1)这个保温杯的体积是多少立方厘米?

读题。提问:这道题求什么?生独立完成,

学生汇报。

3.14×(7÷2)²×18=692.37(立方厘米)

答:这个保温杯的体积是692.37立方厘米。

(2)已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能容纳多少毫升的水?(得数保留整数)

你能计算它的容积吗?请大家仔细看一下题目,解答这道题还要注意些什么?(统一单位或改写体积单位,取近似数)指名学生板演,其余学生做在练习本上。集体订正,说明每一步求的是什么,是怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。

内直径:7-0.8×2=5.4(厘米)

内高度:18-0.8×2=16.4(厘米)

容积: 3.14×(5.4÷2)²×16.4 ≈375(立方厘米) =375(毫升)

讨论:计算容积与计算体积有什么相同点和不同点?学生交流,汇报。

相同点:都是求体积,都用体积公式计算。

不同点:1、测量方法不同:体积从外部测量数据;容积从内部测量数据。2、计量单位不同:计量体积时用体积单位,但计量液体的体积时用升或毫升作单位。

算一算:把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克水?

注意大头蛙的话:一毫升水重一克。

学生独立解答,然后全班交流,指名回答

375×6=2250(毫升)

1×2250=2250(克)

2250克=2.25千克

答:大约需要2.25千克水。

三、学以致用

完成37页“试一试”

拿一个水杯,量出它的内直径和高,算一算这个水杯

大约可以装多少水。

四、巩固练习

1.一个玻璃杯(如右图),从里面量底面半径是10厘米,高是25厘米。这个杯中的水有多少升?

2.一个圆柱形柴油筒,它的内直径是4分米,高是6分米。每升柴油重0.85千克,这个油桶能装柴油多少千克? (得数保留两位小数)

五、课堂小结

本节课学的内容,你理解了吗?同学之间互相讨论一下!这节课你有什么收获?

六、布置作业:37页“练一练”3题、4题。

板书设计:

容积

内直径:7-0.8×2=5.4(厘米)

内高度:18-0.8×2=16.4(厘米)

容积: 3.14×(5.4÷2)²×16.4

≈375(立方厘米)

= 375(毫升)