圆柱和圆柱的侧面积第二课时教案

圆柱的认识

曹妃甸区第一实验小学王丽教学内容:冀版六年级数学下册第四章第一节圆柱的认识。

学情分析:

1.学生在学习课本时,可以边阅读边结合自己准备的实物,认识圆柱的各部分名称,独立探究各部分的特征。在学生独立思考的基础上,再让学生在组内交流,了解掌握圆柱的各部分名称及特征,建立底面、高及侧面的概念。

2 在学生已有生活经验的基础上,联系生活实际,使学生在探索学习中建立空间观念发展学生的推理能力。

教学目标:

知识与技能:

1.通过学生自主研究,使学生掌握研究立体几何的一般方法,丰富其学习数学的积极体验。

2.通过课件演示,让学生经历探索圆柱基本特征的过程,学生认识圆柱的特征能看懂圆柱的平面图,认识圆柱侧面的展开图,会计算圆柱的侧面积,培养学生的观察能力和动手操作能力发展学生的空间观念。

过程与方法:

通过现察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力和选择信息、利用信息的能力。

情感态度与价值观:

(1)激发学生学习数学的兴趣和自信心感受到数学就在自己身边,体会数学与现实的联系并建立与他人交往的意识。

(2) 培养学生的观察分析能力,能够合法有效地获取信息的能力。

(3)培养学生独立思考、团队协作与交流的意识与能力;

(4) 培养学生良好的信息素养和学习习惯。

教学重点: 使学生掌握圆柱的基本特征和侧面积的求法。

教学难点: 圆柱侧面展开图及它的展开图之间的关系及侧面积的原理和计算。

教学过程

一、复习引入

1、电脑出示长方体、正方体模型。

2、我们在认识一种几何体时,研究了它们的两个方面:它的组成和各个组成部分之间的关系。

3、今天我们用这种方式研究一种新的立体图形。

设计意图: 电脑出示旧知识做铺垫,明确本课研究内容和方法。

二、授新

(一)、导入图片,探索特征

1) 用示PPt 圆柱形实物图片。

师:这些物体的形状都有什么共同特点?

电脑课件演示抽象出物体的几何模型,边演示边讲解。

(圆的、直的、上下一样粗)

2)、并指出像这样的几何体叫做圆柱体,简称圆柱。

3)师提问:在生活中还见过哪些圆柱形的物体?

(饮料罐、木材、蜡烛、茶叶盒、茶杯、固体胶、柱子、油漆桶。)

4) 课件展示圆柱实物图片

(白宫旗杆、园林柱子、调料瓶、茶杯)

设计意图:通过对圆柱特点电脑演示,学生对圆柱的认识由抽象一表象一抽象的过程,丰富学生圆柱形象的储备,并让学生感受生活中圆柱的广泛应用。

(二) 结合实物及模型探索圆柱的基本特征。

1)边看书边思考,以小组为单位,探讨交流回答。

①圆柱的上、下两个面什么图形? 叫做什么?

(上下两个面是圆,叫做底面)

②用手摸一摸圆柱周围的面,你发现了什么?

(圆柱周围面弯曲,是曲面)

③圆柱一共有几个面?是哪几个面?

(圆柱一共有三个面,两个底面,一个侧面)

④圆柱两个底面之间的距离叫做什么? (高)

2) 仔细观察课件,回答填空问题:

①圆柱的上下面都是(圆)形。圆柱的上下个面叫做(底面)。

②圆柱的侧面是(曲) 面。圆柱周围的面(上、下面除外)叫(侧面)。

③归纳:圆柱是由两个(底面)和一个( 侧面)组成的。圆柱的两个底面之间的距离叫做(高)。

设计意图:通过学生实践活动、培养合作意识、实践能力。结合电脑演示教学更加直观形象,圆柱的特征一目了然。

(三)小组合作,动手动脑,探讨回答问题:

(1) 圆柱两底面的大小怎样? 你有什么办法证明?

(两底面完全相同,量它们的直径证明)

(2)用直尺量一量圆柱的高,你发现什么? 在哪里? 有几条?

(发现:它的高相等,有无数条)

(3)电脑演示,回答填空问题

①小结: 上下两个底面圆完全(相同),两底面和侧面(垂直)。

②发现:尝试在圆柱两底面之间画高,无论怎样画都画不完。由此得出:一

个圆柱有(无数条)高。

③平移并合拢圆柱的高。发现: 侧面所有的高完全重合,说明一个圆柱的无数条高( 相等)。

设计意图:通过学生动手量一量,增加感性认识,电脑演示,两底面完全重合,说明两底面相等,突破对圆柱高的难点的认识,以两个底面间的距离,从内外两个方面帮助学生认识提高,丰富学生空间想象力。

(四)认识圆柱的侧面,探讨侧面的展开图的长、宽与底面周长、圆柱的高的关系:

(1)、动手操作

请同学分组拿出圆柱形实物或模型,把圆柱剪开,再打开,观察展开图的形状,回答:

①圆柱展开图一共有几个面? 是哪几个面?

(有三个面,两个面底面,一个长方形)

②圆柱侧面的展开图的长与什么有关系?

(长与地面周长相等)

③圆柱侧面的展开图的宽与什么有关系?

(长方形的宽与圆柱的高相等)

④长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系?

(相等)

(2)、学生再观察电脑演示上述过程

(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形的长和宽的过程。) 师:这是个圆柱形鱼罐头,在圆柱形鱼罐头外面包装纸上画一条高,接着沿在商标纸上画的高剪开,再展开并回答问题。发现:

①圆柱的侧面沿高剪开,展开图是一个(长方)形。

②圆柱沿高剪开,展开图是一个(长方形)和两个(相同的圆)

(3)将底面移置长方形左边上下两端,底面沿右边滚动,滚动痕迹为红色的边。电脑演示,回答填空问题

①长方形的长 = (底面周长)

②底面长方开的宽 = (圆柱的高)

(4)小结:同学说出自己的发现这个长方形的长——圆柱底面的周长,宽——圆柱的高。

设计意图:通过学生实践操作及电脑演示,把圆柱体的侧面化曲为直。不仅给学生想象的空间,使学生勇于探索并有所收获,培养学生良好的一丝不苟的学习品质。

(五) 拓展

思考: 圆柱体侧面展开是一个长方形,有没有可能是其他状呢?

(1)同学们看电脑演示回答填空问题

斜着剪，侧面展开后得到个(平行四边形)

(2)同平行四边形，进行剪拼

学们看电脑演示回答填空问题

斜着剪，侧面展开后得到一个平行四边形，进行剪拼。进行剪拼可以把它转化成一个(长方形)。

(3) 沿圆柱曲面曲线剪开，展开是一个不规则的图形，也可转化为长方形。 小结:进行剪拼可以把它转化成一个长方形。

（4） 当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什么形状？（正方形）

同学们看电脑演示

小结: 当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后是正方形。（正方形是特殊的长方形）

圆柱的侧面都可以转化成长方形

圆柱的侧面积＝展开后的长方形的面积

＝长方形的长×长方形的宽

＝圆柱的底面周长×圆柱的宽

用字母表示S侧

=Ch

设计意图:通过拓展,沿侧面裁剪展开三种不同方式,剪拼成长方形,培养学生的开放思维,动手动脑剪拼能力及转化思想。

三、归纳本课主要内容

设计意图弓导学生归纳总结,概括圆柱的特征要点,掌握主要特证正。

四、练习

2、读出下面各圆柱的有关数据(单位:厘米)。

3、判断:对的打“√”,错的打“X”。

①圆柱体的高只有一条。(X)

②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。(X)

③圆柱体底面周长和高相等时,沿着它的一条高剪开,侧面是一个正方形。(√)

设计意图:通过练习巩固对圆柱的认识,加深对圆柱的特征的理解,知识灵活运用。

五、作业:

1、29页练一练: 1题、2题、3题

六、课外延伸

做一做本教科书附页的图样,做一个圆柱,再量出它的底面直径和高各是多少厘米。

七、板书设计

圆柱的特征:

1、两个底面: 相同

2、高:无数条且相等

3 、侧面(曲面)

长方形的长=圆柱底面的周长

长方形的宽=圆柱的高

八、教学反思