整理和复习教学实录

学 科

知识

教

能力

学

过程

目

方法

标

情感

态度

让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。

通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。

数学

课 型

使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

课 题

方程的意义

新授

教学重点

理解和掌握方程的意义

教学难点

弄清方程和等式的异同

教学用具

课本、多媒体

学习用具

练习本

教学时间

一课时

教

学

过

程

设

计（总第 课时）

教

学 内

容

及

问

题

情

境

教学过程：

一、情境导入

设

计

意

图

1．创设情境：同学们，今天老师来给你们讲个小故事。教师简单介绍《曹冲

称象的故事》

有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。

曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？”大臣们纷纷议论开了。一个说：“只有造一杆顶大顶大的秤来称。”另一个说：“这可要造多大的一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。”他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。大家说：“你这个办法呀，真叫笨极啦！为了称称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”大臣们想了许多办法，一个个都行不通。真叫人为难了。

这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“爸爸，我有个法儿，可以称大象。”曹冲把办法说了。曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象 他们来到河边。河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。

大臣们起先还摸不清是怎么回事，看到这里都明白了，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。

2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？

（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）

3．那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。

二、互动新授

1．出示天平：

让学生说一说对天平有哪些了解？

让学生自由发言：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。

教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。

2．合作探究。

(1)在天平的左边放一个20g和一个30g的物体，怎样才能让天平平衡呢？

让学生自主思考、（小组交流）讨论，得出：在天平的右边放1个50g的砝码就可以保持平衡。

用算式表示：20+30=50。

让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

(2)把一个长方体放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。(小组讨论) 引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明长方体重100g。

质疑：如果我往左边再放一个正方体，观察天平现在的情况。

（在左边加一个正方体后天平不平衡了。）

一个正方体的重量是多少，怎样表示？

引导学生思考：你们知道一个正方体有多重吗？（不知道）

问：如果用未知数x 来表示正方体的重量，那么长方体和正方体一共有多重，又该怎样表示呢？

学生汇报：lOO+x (师板书) (3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？

（天平两边不平衡）

哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？（小组交流讨论）

学生回答：lOO+x >100。

怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）

教师在右边依次加一个30g的砝码，加1个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。

（学生分组讨论）教师巡视指导

汇报时引导学生用式子表示：lOO+x >130 ， lOO+x <200。

并引导学生说明左边的物体质量大于130g，小于200g。

让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？

引导学生把右边的砝码换成150g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？

(物体的质量等于150g) (4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？

学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x =150（师板书）

引导学生说说左右两边式子的不同点？（小组交流）

lOO+x >130 lOO+x <200 20+30=50 lOO+x =150 小结：左边两个算式两边不相等，右边一个算式两边是相等的。

师引导：像这样含有等号的式子我们把它叫做等式。

(5)让学生比较20+30=50与lOO+x =150两个等式，有什么不同？

学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x ，第二个等式含有未知数x 。

教师小结：像lOO+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。今天我们学习方程的意义（板书：方程的意义）

(6)讨论：下面式子哪些是方程？哪些不是方程？并说明理由。

①20+30=50 ④100+20<100+50 ②20+x=100 ⑤ 100+2x=3×50

③50+2x＞ 180 ⑥ 3x=180

（分组讨论）请一组代表汇报答案，并说出理由。

（是方程的特点，不是方程的特点一一指出）

（7）自己试着写一些方程。

注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。

（8）引导学生思考：方程与等式之间

的关系

小明写了两个等式，请你看看4x+5=10，不仅是等式还是什么？

归纳小结：方程一定是等式；但等式不一定是方程。

三、巩固拓展

1．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。

如：第一幅图天平的左边有两个重量是x g的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个x g的球的重量是50g，列方法表示为2x =50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x ，一部分是73，这两部分总数是166，即x +73=166。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

引导总结：1．含有未知数的等式叫做方程。

2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。

3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

教材第66页练习十四第1、2、3题。

作

业

设

计

方程的意义

lOO+x>130 20+30 = 50 lOO+x <200 lOO+x = 250 含有未知数的等式叫做方程。

板

书

设

计

教

学

反

思