2、解决问题的策略（2）教学目标设计

解决问题的策略——假设

袁艳平

教学目标：

1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。

2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：

运用假设策略分析数量关系。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、激活旧知，引入新课

1．出示问题，口头列式解答。

①把720毫升果汁，倒入9个同样大的小杯里，正好可以倒满，平均每个小杯的容量是多少毫升？

②把720毫升果汁，倒入3个同样大的大杯里，正好可以倒满，平均每个大杯的容量是多少毫升？

师：这两道题为什么用除法？

3．课件出示问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

提问：这道题你会解答吗？为什么不能？（生：缺少条件，不知道大、小杯的容量之间的关系）。

师：课件添加条件“小杯的容量是大杯的三分之一”

师：和上面的两道题相比，这道题难在哪里？（生：上面两题是把720毫升果汁倒入同一种一种杯子，可以直接用除法计算，这一道题是把720毫升果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知量。）

板书：两个未知的量

4．揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）

二、解决问题，认识策略

1．教学例1

理解题意

师：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。

学生活动后，组织交流：怎样理解题中数量之间的关系？

生通过交流明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好都倒满”，可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升；

“小杯的容量是大杯的”就是大杯的容量×=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量。

2．思考交流，确定思路。

师：根据刚才的数量分析，你能把你的理解清晰完整地呈现出来，并列式解答吗？自己先想一想，再和同桌说一说，然后完成老师的任务。

课件出示活动要求：

a、独立思考，把思考的过程呈现在作业纸上。

b、组内交流，把你的想法介绍给小组内其他成员。

指名交流想法，引导学生理解（有几种呈现几种）

（1）画线段图理解

（2）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（3）假设把果汁全部倒入大杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

（4）假设每个小杯容量是x毫升，大杯容量就是3x毫升，可以列方程解答。

师：通过交流，大家总结出几种方法，仔细观察，认真分析，思考：a、这几种方法都是围绕哪个数量关系式思考的？

b、在思考的过程中有什么相同之处？（追问：假设后关系式变成了吗？）

生充分思考交流。

小结：无论是哪种方法的假设，或是方程都是把不同的量假设成相同的量。板书：相同的量

3、自主检验，养成习惯

师：要想知道我们的方法是否正确，还需要我们去检验。

生谈论检验的方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个小杯和1个大杯总容量720毫升，小杯容量是大杯的。

4．回顾反思，提炼策略。

（1）回顾解法，明确策略。

师：：现在大家回顾我们的学习过程，出示：

a、解答这题的开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？随机完善板书：假设，

b、运用假设的策略有什么好处？

师生共同小结：假设是一种策略，问题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，使数量关系变得简单；在假设时，要抓住两个量之间的关系进行转化，才能统一成一个未知量；画图有助于帮助理解数量之间的关系；假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。

5．丰富体验，理解策略。

师提问：在以前的学习中，有没有用过假设的策略？我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

借助具体的例子帮助学生回忆，进一步体验策略，理解策略。

a、计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商。

b、乘法的估算

c、和与差的关系求出两个数……

三、应用巩固，内化策略

1．做“练一练”

学生独立解答，指名板演。

交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？

追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？

指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。

2．鸡兔同笼，拓展延伸。

四、全课总结，交流收获

提问：今天这节课我们学习了什么？通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些认识和体会？