习题1.2优质课教案推荐｜教案在线预览

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1.2命题及其关系、充分条件与必要条件息县一高于燕教学目标1．理解命题的概念．2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．教学重点充分必要条件的判断和四种命题及其关系教学难点充分必要条件的判断和四种命题及其关系教

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所属课文：习题1.2

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2019-07-29 10:09:00

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习题1.2优质课教案推荐

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关键词：习题1.2优质课教案推荐

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1.2命题及其关系、充分条件与必要条件

息县一高

于

燕

教学目标

1．理解命题的概念．

2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．

3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．

教学重点

充分必要条件的判断和四种命题及其关系

教学难点

充分必要条件的判断和四种命题及其关系

教学过程

一、课堂导入

思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确?你的理由是什么? （1）边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为 ; （2）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; （3）对于任何实数

x, x2

＜0.

二、知识讲解

考点1

命题

在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．

考点2

四种命题及其关系

(1)四种命题间的相互关系

(2)四种命题的真假关系：

①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

考点3

充分条件与必要条件

(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．

(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的充分必要条件．记作p⇔q.

三、例题精析

题型一

四种命题及其真假的判定

例1：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．

(1)末位数字是0的整数是5的整数倍；

(2)若x22x30，则x<－1或x>3；

题型二

充分必要条件的判定

例2：判断下列各题中，p是q的什么条件？

①p：a>b，q：a>b－1；

②p：a>b，q：lga>lgb；

③p：a>b，q：2a练习

(2016·天津)设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的(

) A．充要条件

C．必要而不充分条件

题型三

充分必要条件的应用

x＋2≥0，例3：已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若非p是非qx－10≤0，的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

思考题

已知p：4x＋m<0，q：x的取值范围．

四：课堂小结

1、对“四种命题”的理解

由于原命题和它的逆否命题是等价的，所以当一个命题的真假不易判断时，往往可以转化为判断它的逆否命题的真假；有的命题不易直接证明时，就可以改证它的逆否命题成立，所以反证法的实质就是证明“原命题的逆否命题成立”．

要注意：否命题与命题的否定是不同的．

2、判断命题充要条件的三种方法是：

22b;

④p：a>b，q：a2b2. B．充分而不必要条件

D．既不充分也不必要条件

x20若p是q的一个充分不必要条件，求m

①定义法．

②等价法：

③利用集合间的包含关系判断，若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．

关于本教案的常见问题

Q：习题1.2优质课教案推荐是什么类型的资料？

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