1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教案公开课一等奖

人教A版必修2

第一章

空间几何体

教学设计

1.3.1 柱体、锥体、台体表面积

一、教学目标

1、了解柱体、锥体、台体的表面积; 2、会求柱体、锥体、台体及组合体的表面积.

二、教学重难点

教学重点：会求柱体、椎体、台体及其组合体的表面积；

教学难点：根据三视图求空间几何体的表面积。

设计意图：了解本节课的学习目标，知道学习的重难点。

三、课前回顾

1、三角形的面积S

=____________；

2、梯形的面积S________________.

3、扇形面积S

=___

_____=__________.

4、正六边形的面积S=_______________.

设计意图：回顾初中知识，为本节课做铺垫。

师生活动：教师问，学生答

四、新课学习：

（一）、预习导引

问题1：长方体和正方体的展开图与其表面积有什么关系？如何求多面体的表面积？

设计意图：通过阅读，锻炼学生思考、归纳、总结能力。

师生活动：教师引导，学生讨论、总结、口答。

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空间几何体

教学设计

问题2：如何求圆柱、圆锥、圆台的表面积？

圆柱

圆锥

底面积：S底

侧面积：S侧

表面积：S

底面积：S底

侧面积：S侧

圆台

上底面面积：S上底

下底面面积：S下底

侧面积：S侧

表面积：S

表面积：S

设计意图：通过阅读，锻炼学生归纳总结能力。

师生活动：教师引导，学生总结、展示，教师补充。

（二）、例题与变式

例1：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体SABC，求它的表面积.

变式：如图,已知各棱长为5,底面为正方形的四棱锥S-ABCD,求它的表面积.

设计意图：会求多面体的表面积。

师生活动：教师板书例题，学生小组交流展示变式。

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空间几何体

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例2：

如图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14,结果精确到1毫升，可用计算器)?

设计意图：加强对旋转体表面积的运用

师生活动：学生小组展示变式

例3：已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为

变式：

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于

.

设计意图：结合高考考点，让学生熟练由三视图还原实物图并求表面积的题型

师生活动：让学生将三视图还原为实物图，讨论和交流该几何体的结构特征并求出其表面积。

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（三）目标检测

1、

若圆锥的母线长为5,底面半径为3,则其侧面积等于___________. 2、如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底边长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是(

) A.6 B. 12

C. 18 D. 24

3、若一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

.

设计意图：检测学习的效果，查缺补漏，并巩固所学知识。

师生活动：学生独立完成，1-2个学生展示，教师适当补充或者强调知识点。

五、课堂小结

1.柱体、锥体、台体表面积公式. 2.根据三视图求出几何体的表面积. 设计意图：对本节知识点总结归纳，明确学习重点和目标。

师生活动：可由1-2个同学进行总结，其他同学补充。

六、课后作业

课本第27页练习题1，课本第28页习题A组1、2 设计意图：根据本节内容和学习目标，选择适当的题目，巩固所学知识，并适当拓展学生的解题思维。

师生活动：教师布置作业，科代表收齐后教师批改，并针对作业中的问题，下次课前讲解。

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