1.2.1 充要条件课堂实录【2】

§1.2充分条件与必要条件（第1课时）

授课类型：新授课

导学案设计：蒋强军 使用时间：2013年10月16日 姓名： 班级：

课题

充分条件与必要条件（第1课时）

（1）理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；

知识与能力

（2）初步掌握充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件，既不充分也不必要条件的判断方法．

（1）通过对充分条件和必要条件的研究，掌握有关的逻辑知识，过程与方法

以保证推理的合理性和论证的严密性；

（2）通过观察、归纳，培养观察能力和归纳能力．

（1）通过日常生活情境的创设，感受“生活中的逻辑”，增加情感态度与

价值观

对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲；

（2）通过以思维教学为手段，以学生为主体的学习方法，让学生自己构造数学命题，体验获取知识的感受．

学习目标

学习重点

学习难点

充分条件、必要条件和充要条件的概念及判断方法．

充分条件、必要条件和充要条件的概念理解及判定．

预习案

阅读教材第9——12页，回答以下问题

1、把下列命题改写成“若p则q”的形式，并判断它们的真假：

（1）全等三角形的面积相等；

（2）素数一定是奇数．

2、符号pq，pq表示什么含义，请用语言描述出来。

3、请谈谈对充分条件、必要条件概念的理解。你能举出生活中的例子来说明吗？

4、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

（1）

若a5是无理数

，则a是无理数；

2

（2）

若x10，则x1；

22

（3）

若xy，则xy．

探究案

1、判断下列问题中，（1）p是q的充分条件吗？

（2）p是q的必要条件吗？

（1）

p:ab

q:acbc；

（2）p:x2

q:x3；

（3）

p:xa2b2

q:x2ab；

（4）p: 圆心到直线l的距离等于半径

q: 直线l是圆的切线．

归纳总结：

（1）完善新知

若pq且qp，称p是q的

条件；

若pq且qp，称p是q的

条件；

若pq且qp，称p是q的

条件；

若pq且qp，称p是q的

条件．

（2）规律总结

如何判断p是q的充分条件，p是q的必要条件？

2、请用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、

“既不充分也不必要”填空：

（1）“(x2)(x3)0”是“x2”的

条件；

（2）“同位角相等”是“两直线平行”的

条件；

2

（3）

“x9”的

条件是“x3”；

（4）“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的

条件．

3、

（1）条件甲：“a1”是条件乙：“a

1（2）

“sinA=”是“A=30º”的

（

）

2A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

（3）

“ma”的（

）

A．既不充分也不必要条件B．充要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

1(m2)x(m2)y30”是“直线(m2)x3my10与直线2B．充分而不必要条件

D．既不充分也不必要条件

相互垂直”的

（

）

A．充分必要条件

C．必要而不充分条件

探究案

一、课堂训练（限时：10分钟

满分：9分）计分：

1. 下列命题为真命题的是（

）. A.ab是a2b2的充分条件

B.|a||b|是a2b2的充要条件

C.x21是x1的充分条件

D.是tantan

的充要条件

2.“xMN”是“xMN”的（

）. A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.设p：b24ac0(a0)，q：关于x的方程ax2bxc0(a0)有实根，则p是q的（

）. A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4. 用充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件填空. (1).x3是x5的

(2).x3是x22x30的 (3).两个三角形全等是两个三角形相似的

二、课外练习

1.《学习与评价》11页，第1——12题。

2、反思所学、总结升华