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§1.2.2 充要条件自主学习:预习课本11-12页,完成下列问题1.一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:pq, 这时p既是q的充分条件,又是q的必要条件,则p是q的条件,简称条件。其中叫做等价符号。pq表示pq且qp2.传递性:若pq,qr,则。思考:判断充要条件关系的主要方
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1.2.1 充要条件教案设计
未知
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关键词:1.2.1 充要条件教案设计
正文
§1.2.2
充要条件
自主学习:
预习课本11-12页,完成下列问题
1.一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:pq, 这时p既是q的充分条件,又是q的必要条件,则p是q的
条件,简称
条件。其中叫做等价符号。pq表示pq且qp
2.传递性:若pq,qr,则
。
思考:判断充要条件关系的主要方法有哪些?
自主探究:
【题型一】
充要条件的判断
例1 下列各题中,哪些p是q的充要条件? (1) p: b0,q:函数f(x)ax2bxc是偶函数;
(2) p: x0,y0,
q:xy0
(3) p: ab
,
q:acbc
变式:下列各题中,哪些p是q的充要条件? (1)在△ABC中,p:∠A>∠B,q:BC>AC;
(2) p: a+b<0,且ab>0,
q:a<0,b<0;
【题型二】
充要条件的证明
已知A,B是直线L上任意两点,O是L外一点。
求证:点在直线上的充要条件是opxOAyOB,其中x,yR,且x+y=1。
1
课堂小结:
巩固练习:
1. 下列命题为真命题的是(
). A.ab是a2b2的充分条件
B.|a||b|是a2b2的充要条件
C.x21是x1的充分条件
D.是tantan
的充要条件
2.“xMN”是“xMN”的(
). A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.设p:b24ac0(a0),q:关于x的方程ax2bxc0(a0)有实根,则p是q的(
). A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.2x25x30的一个必要不充分条件是(
). 111A.x3
B.x0
C.3x
D.1x6
2225. 用充分条件、必要条件、充要条件填空. (1).x3是x5的
(2).x3是x22x30的
( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的
ABC是等边三角形的充要条件是a2b2c2abacbc,6 .求证:这里a,b,c是ABC的三边.
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