1.2.3 空间几何体的直观图优秀教案范文

空间几何体的直观图（1课时）

一、教学目标：

1．知识与技能

掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点

2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3．情感态度与价值观

提高空间想象力与直观感受。感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点：

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、教法：

小组讨论法，讲授法

四、教学用具: 多媒体教学，直尺. 五、教学过程：

（一）创设情景，揭示课题

1,。我们学习了空间几何体的结构，认识了柱体、锥体、台体、和球的结构特征。

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

（二）研探新知

1．平面图形的直观图

例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

总结规律：（斜二测画法画直观图的具体步骤）

步骤：

（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′=45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面。

（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段。

（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半。

（4）擦除作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

练习反馈

1），根据斜二测画法，画出水平放置的三角形和四边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2）.用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，找出画水平放置的圆的直观图的方法。

2．探求空间几何体的直观图的画法

例2，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步。

1111画法：

（1）画底面。如图3，画x轴、y轴，使之相交于点O，且∠xOy=45°，以点O为中点，在x轴上取线段MN，使MN=4 cm;在y轴上取线段PQ，使PQ= cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A、B、C、D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD。

（2）画侧棱。添加z轴。

使∠xOz=90°。过A、B、C、D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA′、BB′、CC′、DD′。

（3）成图。顺次连接A′、B′、C′、D′，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。

注解：画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形尺寸可以适当选取，用斜二测画法画图的角度也可以自定，但是要求图形具有一定的立体感。

例3，投影出示几何体的三视图、课本P20例题3的图请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

3．平行投影与中心投影

投影出示课本P21图1.2-15，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

4．巩固练习，课本P21练习1，2。

（三）归纳整理：

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

（四）作业：

课本P22 练习第3,4，5题

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