1.1.1 命题教学设计

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选修2-1第一章 1.1.1命题

【自主学习】

先学习课本P44-P47然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；

【学习目标】

1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.

2.会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．

【知识梳理】

1．一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断________的__________叫做命题．其中判断为______的语句叫做真命题，判断为______的语句叫做假命题．

2．在数学中，“若p，则q”是命题的常见形式，其中p叫做命题的________，q叫做命题的________．

【预习自测】

1.下列语句中是命题的是(

)

A.周期函数的和是周期函数吗？

B.sin 45°＝1

2C.x＋2x－1>0

D.梯形是不是平面图形呢？

2.下列语句是命题的是(

)

①三角形内角和等于180°；②2>3；③一个数不是正数就是负数；④x>2；⑤这座山真险啊！

A.①②③

B.①③④

C.①②⑤

D.②③⑤

3.下列命题中，是真命题的是(

)

A.{x∈R|x2＋1＝0}不是空集

B.若x2＝1，则x＝1

C.空集是任何集合的真子集

D.x2－5x＝0的根是自然数

4.下列命题中是假命题的是(

) aA.若a0,则21 22B.若xy0,则xy0

2C.若bac,则a,b,c成等比数列

D.若sinsin不一定有

答案：1.B 2.A 3.D 4. C

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1.1.1命题

【课堂检测】

1.命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是(

)

A.这个数能被2整除

B.这个数能被3整除

C.这个数既能被2整除，也能被3整除

D.这个数是6的倍数

2.在空间中，下列命题正确的是(

)

A.平行直线的平行投影重合

B.平行于同一直线的两个平面平行

C.垂直于同一平面的两个平面平行

D.垂直于同一平面的两条直线平行

3.已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：

①M的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；

③M中有P的元素；

④M中元素不都是P的元素．

其中真命题的个数为(

)

A.1

B.2

C.3

D.4



【拓展探究】

探究一：把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假,且指出p和q分别指什么? (1)乘积为1的两个实数互为倒数; (2)奇函数的图象关于原点对称; (3)与同一直线平行的两个平面平行; 1(4)当m>时，mx2－x＋1＝0无实根．

4

探究二：设有两个命题：p：x2－2x＋2≥m的解集为R；

xq：函数f(x)(73m)(m7且m2)

3是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．

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【当堂训练】

1.下列命题中真命题有(

) ①mx2x10是一元二次方程;②抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点;③互相包含的两个集合相等;④空集是任何集合的真子集.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.给出命题:方程x2+ax+1=0没有实数根.则使该命题为真命题的a的一个值可以是(

) A..4 B.2 C.0 D.-3 ３.把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

（１）

面积相等的两个三角形全等。

（２）

负数的立方是负数。

（３）

对顶角相等。

小结与反馈：

1.判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题；

2.真命题是可以经过推理证明正确的命题，假命题只需举一反例说明即可；

3.在判断命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“若p则q”的形式，改法不一定唯一.

[来源:Z,xx,2

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【课后拓展】

1.“若x>1,则p”为真命题,那么p不能是(

) A..x>-1 B.x>0 C.x>1 D.x>2 2.设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α∥β，l⊂α，则l∥β；

④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.

其中真命题的个数是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

3.判断下列命题的真假：

(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；

(2)对任意的x∈N，都有x3>x2成立；

(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；

(4)存在一个三角形没有外接圆．

（选做题）

4.设非空集合S＝{x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下三个命题：

11①若m＝1，则S＝{1}；②若m＝－，则≤l≤1；

2412③若l＝，则－≤m≤0.

22其中正确命题的个数是(

)A.0 B.1 C.2 D.3

5.已知命题p:方程x2-x+a=0有实数根;q:不等式x2+2ax+1>0对一切x∈R恒成立.若命题p和q均为真命题,求实数a的取值范围.

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