习题2.3教案推荐

“基于核心素养，教学目标引领，提高课堂教学质量”

高二

年级

数学

学科课题研究方案暨教学设计

高二数学组

张河山

2018

年

05月

30

日

学科

核心

素养

1、逻辑推理：根据公理、定理、法则、概念等进行思考的思维活动，要求有理有据。

2、直观想象：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。

3、数学运算：寻求设计合理的运算途径。

选定研究篇目

教材版本

所属章节

选定课题

人教A版必修2

第一章

正方体

必修2学生系统学习了空间点线面的位置关系，会证明一些简单的平行垂直关系，教材分析

会识别三视图并分析元素关系，求相应几何体的体积表面积。空间想象能力的培养是基于一些基本构图的积。。

本节课的授课对象是高二学生，学生在此之前已经学习了立体几何，所以前面的学学生分析

习为本节课的学习做了铺垫，学生已经具有了一定的空间想象能力、逻辑推理的能力，有利于本节课的学习。运算能力仍然有待提高。

重点：三视图、体积、平行、垂直、异面直线成角。

重难点分析

难点：逻辑推理，有理有据，摒弃想当然。

地位分析：正方体在培养空间想象能力方面的作用不容忽视，以正方体为载体激活已有认知，再认识、再建构。

拟定核心素养教学目标

目标一：

明确研究方向。

目标二：

预习案

目标三：

探究案

目标四：

当堂检测

目标设定解说

得人心者得天下，得正方体者得立体几何。

短平快激活已有认识。三视图、体积、平行、垂直、成角。

拾级而上，提高三视图、体积、平行、垂直、成角相关问题分析解决问题能力

发展空间想象，逻辑推理能力。

落实三视图、体积、平行、垂直、成角相关问题分析解决问题能力

发展空间想象，逻辑推理能力。

围绕目标的课堂教学基本流程

流程一：导入课题：

正方体

.展示目标

教学流程对核心素养目标的体现

学习目标：1、以正方体为载体，激活三视图、体积、平行、垂直、异面直线成角的认识。

2、会由三视图还原直观图，会求体积。看得出，算得对。

3、会证明一些简单的平行关系，垂直关系。明确使用定理的条件结论，清晰表达。

4、会求异面直线成角。体现作证说算。

5、发展空间想象能力，培养逻辑推理能力。6、了解会考要求。明确会考重点。

激活正方体认知，追问产生认知冲突，调动积极性。

发展空间想象能力

培养逻辑推理能力

发展空间想象能力

培养逻辑推理能力

发展空间想象能力

培养逻辑推理能力

流程二：展示预习案。

流程三：展示探究案

流程四：展示当堂检测

流程五：展示当堂小结

围绕目标达成的课堂检测

1、

已知三视图，求体积。

1)

2)

3)

4)

发展空间想象能力

培养逻辑推理能力

题目设置说明

发展空间想象能力

培养逻辑推理能力

2、

证明平行。右图所示正方体，证明：BD//平面AB1D1

3、

证明垂直。右图所示正方体，证明：BD平面ACC1A1

4、求异面直线成角。右图所示正方体，求直线BD与AD1的成角

1、

已知三视图，求体积。

在如图所示的空间直角坐标系O-XYZ中，一个四面体的顶点为（0，0，2）（2，2，0）（1，2，1）（2，2，2），给出编号1）2）3）4）的四个图，则该四面体的正视图，俯视图分别是

A

1) 2)

B

3) 1)

C

4) 3)

D

4) 2)

并求该四面体的体积：

2、证明平行。右图所示正方体，证明：MN//平面ADD1

3、证明垂直。右图所示正方体，证明：B1O平面ACE

4、求异面直线成角。右图所示正方体，求直线B1C与A1C1的成角

1已知三视图，求体积。

一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-XYZ中的坐标分别是（1，0，1）（1，1，0）（0，1，1）（0，0，0）若以ZOX平面为投影面，则得到的正视图可以为

A

B

C

D

2右图所示正方体，证明：BD1//平面ACE

3、右图所示正方体，证明：MN//平面CDD1C1

4、右图所示正方体，证明：BD1平面ACB1

1、三视图还原直观图方法：

2、

平行线索：

线线平行

线面平行

面面平行

3、垂直线索：

线线垂直

线面垂直

面面垂直

3、

成角：作证说算

课堂实践反馈

应考虑学生的可接受性。流程的优化如下：先直观想象，再数学抽象，

过程中引导学生大胆发言，

不能一味考虑教学预设的进度而忽视学生的参与，学生参与是课堂的关键。