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课题：§1.2.4 平面与平面的位置关系（1）【学习目标】1．了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；2．掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用.【学习重点】两个平面平行的判定定理及性质定理．【学习难点】两个平面平行的判定定理及性质定理的灵活应用．【学习过程】一、问题情境前面我们

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所属课文：2.1.4 平面与平面之间的位置关系

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课题：§1.2.4

平面与平面的位置关系（1）

【学习目标】

1．了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；

2．掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用.

【学习重点】两个平面平行的判定定理及性质定理．

【学习难点】两个平面平行的判定定理及性质定理的灵活应用．

【学习过程】

一、问题情境

前面我们研究了空间直线与直线、直线与平面的位置关系，其间也常常涉及两个平面的位置关系．两个平面之间有哪些关系呢？如何判定？

（1）动手：利用手中的两本书作为两个平面，探究两个平面的位置关系．

（2）观察：教室的四个平面间的关系，得到两个平面的位置关系．

（3）思考：工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的，你能解释其中的奥秘吗？

二、建构数学

1．面面平行的定义：

如果两个平面

，我们就说这两个平面互相平行．

如果两个平面

，由公理2可知，那么它们相交于经过这个点的一条直线，此时我们说两平面相交．

2．两平面的位置关系有以下两种：

(1)相交：两平面有一条公共直线

(2)平行：两平面没有公共点

3．两平面平行的判定定理：

如果一个平面内有

条

直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．

符号语言：

图形语言：



[来源学科网]b a



简记为：线面平行面面平行

4．两平面平行的性质定理：

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线

．

三、数学运用

例1

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证:平面BC1D∥平面AB1D1．

例2

已知：∥，∥．求证：∥．

例3

求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．

已知：∥，l⊥，求证：l⊥．

[来源学。科。网][来源学科网Z,X,X,K]

D1 A1 B1 C1 C B A







变式：求证：垂直于同一条直线的两个平面平行．

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

四、要点归纳

五、课堂检测 1．下列条件中，能判断两个平面平行的是

（1）一个平面内的一条直线平行于另一个平面

（2）一个平面内的两条直线平行于另一个平面

（3）一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

（4）一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面

2．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别为棱AA1，A1B1，A1D1与BC，CC1，CD中点．

（1）求证：平面EFG∥平面MNQ；（2）求平面EFG与平面MNQ间的距离．

[来源:学科网ZXXK]

关于本教案的常见问题

Q：2.1.4 平面与平面之间的位置关系PPT专用课堂实录内容是什么类型的资料？

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