习题4.2教学实录与评析｜教案在线预览

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2017年高级教师课堂测评教案上课科目：高中数学执教年级：高一年级教师姓名：黄宏图所在学校：浏阳八中考室号13 一、教学目标：知识技能直线与圆的位置关系1.理解直线与圆的位置关系。2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。3.会判断直线与圆的位置关系。过程与方法体念通过比较圆心到直线的距离和半径

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所属课文：习题4.2

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2025-10-21 08:47:36

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学校：浏阳市第八中学

习题4.2教学实录与评析

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关键词：习题4.2教学实录与评析

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2017年高级教师课堂测评教案

上课科目：高中数学

执教年级：高一年级

教师姓名：黄宏图

所在学校：浏阳八中

考室号

一、教学目标：

知识技能

直线与圆的位置关系

理解直线与圆的位置关系。

利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。

会判断直线与圆的位置关系。

过程与方法

体念通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过直线和圆的方程所组成的方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系；领悟数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

情感、态度与价值观

体念探索数学问题的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“数形结合”等数学思想的内涵，培养良好的思维品质。

二、教学重点：

根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

三、教学难点：

直线与圆方程的应用。

四、教学过程：

（一）复习引入：

1. 在初中我们知道直线与圆有三种位置关系：

(1)相交，有两个公共点；

(2) 相切，只有一个公共点；

(3) 相离，没有公共点.

2.在初中我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程，

判断它们之间的位置关系？

(二)探索新知：

1.探索直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交。

2.探索直线与圆的位置关系的判断方法。

（1）代数法

（2）几何法

（三）应用举例

22例1 已知直线l: 3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x＋y－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求出它们交点的坐标

22（四）课堂练习：1.若直线4x－3y＝a与圆x＋y＝100 (1)相交； (2)相切；(3)相离，

分别求实数a的取值范围

（五）课堂小结：

本节课你有什么感悟与收获？

1.方法方面: 判断直线与圆的位置关系有两种方法

(1) 代数法

(2) 几何法

3.数学思想:数形结合的思想。

（六）布置作业：

完成教材第128页练习第2、4题。

关于本教案的常见问题

Q：习题4.2教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题4.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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